Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 - Bài 4 Hệ trục tọa độ (Có đáp án và lời giải)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Vấn đề 1. TỌA ĐỘ VECTƠ

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.     , 5;0 4;0 a b    

cùng hướng. B.   7;3 c  

là vectơ đối của   7;3 . d  

C.     , 4;2 8;3 u v    

cùng phương. D.     , 6;3 2;1 a b    

ngược hướng.

Câu 2: Cho     2; 4 , 5;3 . a b     

Tìm tọa độ của 2 . u a b     

A.   7; 7 . u   

B.   9; 11 . u   

C.   9; 5 . u   

D.   1;5 . u 



Câu 3: Cho     3; 4 , 1;2 . a b     

Tìm tọa độ của vectơ . a b   

A.   4;6 .  B.   2; 2 .  C.   4; 6 .  D.   3; 8 .  

Câu 4: Cho     1;2 , 5; 7 . a b     

Tìm tọa độ của vectơ . a b   

A.   6; 9 .  B.   4; 5 .  C.   6;9 .  D.   5; 14 .  

Câu 5: Trong hệ trục tọa độ   ; ; O i j



, tọa độ của vectơ i j   

là

A.   0;1 . B.   1; 1 .  C.   1;1 .  D.   1;1 .

Câu 6: Cho     , 3; 2 1;6 . u v     

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. u v   

và   4;4 a 



ngược hướng. B. , u v



cùng phương.

C. u v   

và   6; 24 b   

cùng hướng. D. 2 , u v v   

cùng phương.

Câu 7: Cho 2 u i j     

và v i xj     

. Xác định x sao cho u

 và v

 cùng phương.

A. 1 x . B. 1 2 x  . C. 1 4 x  . D. 2 x  .

Câu 8: Cho     5;0 , 4; . a b x    

Tìm x để hai vectơ , a b



cùng phương.

A. 5. x  B. 4. x  C. 0. x  D. 1. x 

Câu 9: Cho       ;2 , 5;1 , ;7 . a x b c x      

Tìm x biết 2 3 c a b     

.

A. 15. x  B. 3. x  C. 15. x  D. 5. x 

Câu 10: Cho ba vectơ       2;1 , 3;4 , 7;2 . a b c       Giá trị của , k h để . . c k a h b  

   là

A. 2,5; 1,3. k h   B. 4,6; 5,1. k h  

C. 4,4; 0,6. k h   D. 3,4; 0,2. k h  

Vấn đề 2. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM

Câu 11: Trong hệ tọa độ , Oxy cho     5;2 , 10;8 . A B Tìm tọa độ của vectơ ? AB 

A.   15;10 . AB  

B.   2;4 . AB  

C.   5;6 . AB  

D.   50;16 . AB  

Câu 12: Trong hệ tọa độ , Oxy cho ba điểm       1;3 , 1;2 , 2;1 . A B C   Tìm tọa độ của vectơ . AB AC   

A.   5; 3 .   B.   1;1 . C.   1;2 .  D.   1;1 . 

Câu 13: Trong hệ tọa độ , Oxy cho hai điểm     2; 3 , 4;7 . A B  Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng

. AB

A.   6;4 . I B.   2;10 . I C.   3;2 . I D.   8; 21 . I 

Câu 14: Trong hệ tọa độ , Oxy cho tam giác ABC có       3;5 , 1;2 , 5;2 . A B C Tìm tọa độ trọng tâm G

của tam giác ? ABC

DeThi.edu.vn

A.   3; 3 . G   B. 9 9 ; . 2 2 G     

C.   9;9 . G D.   3;3 . G

Câu 15: Trong hệ tọa độ , Oxy cho tam giác ABC có     6;1 , 3;5 A B  và trọng tâm   1;1 G  . Tìm tọa độ

đỉnh C ?

A.   6; 3 . C  B.   6;3 . C  C.   6; 3 . C   D.   3;6 . C 

Câu 16: Trong hệ tọa độ , Oxy cho tam giác ABC có     2;2 , 3;5 A B  và trọng tâm là gốc tọa độ   0;0 . O

Tìm tọa độ đỉnh C ?

A.   1; 7 . C  B.   2; 2 . C  C.   3; 5 . C   D.   1;7 . C

Câu 17: Trong hệ tọa độ , Oxy cho tam giác ABC có   1; 1 A  ,   5; 3 N  và C thuộc trục Oy , trọng tâm

G của tam giác thuộc trục Ox . Tìm tọa độ điểm . C A.   0;4. C B.   2;4. C C.   0;2. C D.   0; 4. C 

Câu 18: Trong hệ tọa độ , Oxy cho tam giác ABC có   2; 4 C   , trọng tâm   0;4 G và trung điểm cạnh

BC là   2;0 . M Tổng hoành độ của điểm A và B là

A. 2.  B. 2. C. 4. D. 8. Câu 19: Trong hệ tọa độ , Oxy cho ba điểm       1;1 , 1;3 , 2;0 . A B C   Khẳng định nào sau đây sai?

A. 2 . AB AC   

B. , , A B C thẳng hàng.

C. 2 . 3 BA BC   

D. 2 0. BA CA     

Câu 20: Trong hệ tọa độ , Oxy cho bốn điểm         3; 2 , 7;1 , 0;1 , 8; 5 . A B C D    Khẳng định nào sau

đây đúng?

A. , AB CD 

là hai vectơ đối nhau. B. , AB CD 

ngược hướng.

C. , AB CD 

cùng hướng. D. , , , A B C D thẳng hàng.

Câu 21: Trong hệ tọa độ , Oxy cho       1;5 , 5;5 , 1;11 . A B C   Khẳng định nào sau đây …