Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 9

Năm học: 2022 - 2023

Phần A- Đại số

Chương I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA A - LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ: 1) Định nghĩa, tính chất căn bậc hai

a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a.

b) Với a  0 ta có x = a    

 

 



a a x

x 0

2 2

c) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b  b a 

d) 2 A neu A 0 A A A neu A 0       2) Các công thức biến đổi căn thức

1. A A2  2. B . A AB  (A  0, B  0)

3. A A B B  (A  0, B > 0) 4. 2 A B A B  (B  0)

5. 2 A B A B  (A  0, B  0) 2 A B A B  (A < 0, B  0)

6. A 1 AB B B  (AB  0, B  0) 7.  

2 C A B C

A B A B

  

 (A  0, A  B2)

8. A A B

B B

 (B > 0) 9.   C A B C

A B A B

  

 (A, B  0, A  B)

 Bài tập:

 Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

 Rút gọn biểu thức

Bài 1

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

3 2  x

2 2 x 3 4  x 6 5

2   x

4 3  x 2 1 x 

x 2 1

3  5 3

3   x

48 3 5 12   45 3 20 5 5   18 5 8 4 32 2  

48 5 27 4 12 3   27 75 12   162 2 7 18 2  

5 4 45 2 20 3   2 2 2 ) 2 2 (  

1 5

1 1 5

1

  

DeThi.edu.vn

10) 11) 12)

13) 14)

15) 16)

17) 18)

19) 20)

21) 22)

23)

Bài 2

1) 2) 3)

4) - 5) + 6)

 Giải phương trình:

Phương pháp:

A B A B 2 2    ;  A A B B

0 0 0       

 A hay B A B A B 0 ( 0)       

 B A B A B2 0      

 A A A B hay A B A B 0 0           

 B A B A B hay A B 0       

 A B A B hay A B      A A B B

0 0 0         Chú ý: ?2 = ?  |A|=B ; |A|=A khi A ≥ 0; |a|=-A khi A≤ 0. Bài 1. Giải các phương trình sau:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12) Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) x x 2 ( 3) 3    b) x x x 2 4 20 25 2 5     c) x x2 1 12 36 5    Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) x x 2 5 1    b) x x x 2 3    c) x x 2 2 3 4 3   

2 5

1

2 5

1

   2 3 4

2

2 3 4

2

   2 1

2 2





8 7 7 ) 7 14 2 28 (    28 6 ) 2 3 14 ( 2  

120 ) 5 6 ( 2   24 3 6 2 ) 2 3 3 2 ( 2   

2 2 )3 2 ( ) 2 1(    2 2 )1 3 ( ) 2 3 (   

2 2 ) 2 5 ( )3 5 (    ) 3 19 )( 3 19 (  

) 2 ( ) 12 ( 4 2    x x x

5 7

5 7

5 7

5 7



  



) 2 ( ) 4 4 ( 2 2 2 2 y x y xy x y x     

   

2 2 2 3 2 3       

2 2 3 2 3 2       

2 2 3 5 3 5   

15 2 8  15 2 8    6 2 5  15 2 8 

8 3

5

2 2 3

5 3 2 4 3 2 4

      

5 1 2   x 3 5   x 21 )1 ( 9   x 0 50 2   x

0 12 3 2   x 9 ) 3 ( 2   x 6 1 4 4 2   x x 3 )1 2 ( 2   x

6 4 2  x 0 6 ) 1( 4 2   x 2 1 3   x 2 2 3 3   x

DeThi.edu.vn

d) x x 2 1 1    e) x x x 2 6 3     f) x x x 2 3 5    Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) x x x 2   b) x x 2 1 1    c) x x x 2 4 3 2    

d) x x 2 2 1 1 0   e) x x 2 4 2 0     f) x x 2 1 2 1    Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) x x x 2 2 2 1 1     b) x x x 2 4 4 1 1     c) x x x 4 2 2 1 1    

d) x x x 2 1 4    e) x x x 4 2 8 16 2     f) x x 2 9 6 1 11 6 2    

Bài 6. Giải các phương trình sau:

a) x x 3 1 1    b) x x 2 3 3   

c) x x x 2 2 9 12 4    d) x x x x 2 2 4 4 4 12 9      Bài 7. Giải các phương trình sau:

a) x x 2 1 1 0     b) x x x 2 8 16 2 0      c) x x 2 1 1 0    

d) x x x 2 2 4 4 4 0     

CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN:

A.Các bước thực hiên:

 Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại.

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu được)

Quy đồng, gồm các bước:

+ Chọn mẫu chung : là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.

+ Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng.

+ Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung.

Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.

Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng.

Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên).

Rút gọn.

B.Bài tập luyện tập:

Bài 1 Cho biểu …