Các bài tập Hình học rất khó Lớp 8 - Chương III

Các bài tập hình học rất khó lớp 8- chương III

Bài số 1: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC). Gọi M là trung điểm

của AH và N là trung điểm của AC. Đường thẳng

qua M vuông góc với BM cắt AC tại E.

1/ Chứng minh: A là trung điểm của EN

2/ BN cắt AH tại P, BM cắt AC tại Q.

Chứng minh: góc = góc

3/ Cho AB=15cm, AC=20cm. Tính diện tích

tam giác EPC

Bài số 2: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác

của góc cắt AH tại M và cắt AC tại N.

Vẽ HP vuông góc với BM tại P, BQ vuông góc

với HN tại Q

1/ Chứng minh: 3 điểm A,P,Q thẳng hàng

2/ Cho biết MH=6cm, AM=10cm. Tính

a/ Diện tích tam giác MNH

b/ Diện tích tam giác MCQ

DeThi.edu.vn

Bài số 3: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC). Tia

phân giác của góc cắt AH tại M

và cắt AC tại N

1/ Chứng minh:

2/ Qua A kẻ đường thẳng song song với BC

cắt BN tại D. Gọi O là trung điểm của MN

Chứng minh:

3/ Đường thẳng qua M vuông góc với AH cắt AB

tại P. Đường thẳng qua M vuông góc với BN cắt

AC tại Q. Chứng minh:DP vuông góc với HQ

Bài số 4: Cho hình chữ nhật ABCD

(AD<AB<2AD). Kẻ BH vuông góc với

AC tại H, BH cắt CD tại E. Kẻ BK vuông

góc với AE tại K, BK cắt AC tại O

1/ Chứng minh: BH.BE=CH.CA

2/ Chứng minh:

3/ Cho OB=13cm, OK= cm,

.Tính độ dài đoạn thẳng DE

4/ Chứng minh: CK.DH=AD2

DeThi.edu.vn

Bài số 5: Cho (AB<AC) có AD là đường

phân giác trong (D thuộc BC). Dựng hình bình

hành ABDE, AC cắt BE tại I và cắt DE tại F

1/ Cho (S là diện tích),

EF=8cm. Tính AB và AC

2/ Cho .Tính tỷ số

3/ Cho AD cắt BE tại S, SF cắt DI tại O.

Đặt =a. Tính tỷ số theo a

Bài số 6: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác

của góc cắt AH tại M và cắt AC tại N.

Kẻ CK vuông góc với BN tại K

1/ Chứng minh: Tam giác CKA cân

2/ Tia phân giác của góc cắt BC tại

E. Chứng minh:

3/ Đường thẳng qua K vuông góc với MC

cắt BC tại S.Chứng minh:

DeThi.edu.vn

Bài số 7: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC). Vẽ HK vuông

góc với AB tại K

1/ Chứng minh:

2/ Trên đoạn thẳng HC lấy điểm E sao cho AH=EH.

Từ e kẻ đường thẳng song song với AB cắt aC

tại D. Chứng minh:

3/ HD cắt AE tại O, kẻ OI vuông góc với AH tại

I .Trên tia đối tia AC lấy điểm S sao cho CD=AS.

Chứng minh: IK vuông góc với BS

Bài số 8: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC). Trên đoạn

thẳng AC lấy điểm M sao cho AM=AH.

Kẻ AK vuông góc với BM tại K

1/ Chứng minh: MK.MB=HB.HC

2/ CK cắt MH tại I. Chứng minh:

CM.CA=CI.CK

3/ AI cắt BC tại S. Vẽ ME vuông góc với

AH tại E. Chứng minh: 3 điểm S,K,E thẳng hàng

DeThi.edu.vn

Bài số 9: Cho có 3 góc nhọn(AB<AC)

có đường trung tuyến AM(M thuộc BC). Tia

phân giác của góc cắt AB tại D. Tia phân

giác của góc cắt AC tại E

1/ Chứng minh: DE//BC.

2/ Cho , (S là diện tích).

Tính tỷ số

3/ Gọi I là trung điểm của MC, AI cắt

DM tại S. Vẫn sử dụng số liệu câu 2. Tính tỷ số

Bài số 10: Cho vuông tại A(AB<AC) có đường cao AH(H thuộc BC). Qua C kẻ

đường thẳng song song với AB cắt AH tại E. Kẻ HK vuông góc với AB tại K

1/ Chứng minh

2/ Chứng minh:

3/ Đường thẳng qua A song song với BC cắt EC tại D, HD cắt AC tại I. Vẽ 3 đường cao

AM,HN,IP của . Chứng minh: 3 điểm C,M,K thẳng hàng

4/ Chứng minh: 3 điểm E,M,N thẳng hàng

5/ Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt HD tại S, BP cắt HK tại O. Chứng

minh: 3 điểm A,O,S thẳng hàng

DeThi.edu.vn