Bài tập ôn tập Toán Lớp 8

BÀI TẬP ÔN VỀ ĐA THỨC I. CỘNG - TRỪ CÁC ĐA THỨC

Bài : Thu gọn và xác định bậc của các đơn thức và đa thức sau:

a) ; b) (–2 x2 y z3 )3.( –3 x3 y z2 )2

c) x2y3 + x2y3 – 3y3x2; d) x y2 – y2 + x y2 – y2

Bài 2: Cho hai đa thức: và a) Tính rồi tìm nghiệm của đa thức . b) Tìm đa thức sao cho . Bài 3: Cho hai đa thức:

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính . c) Chứng tỏ rằng và là nghiệm của nhưng không là nghiệm của .

Bài 4 Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12

a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính N(x) – M(x)

Bài 5: Tìm nghiệm các đa thức sau : 1) 2) 3) 4x - ;

4) (x-1)(x+1) 5) - 12x + 18 6) 3x – 6; 7) –5x + 30 8) (x-3)(16-4x) 9) x2- 81 10) x2 +7x -8 11) 5x2+9x+4 Bài 6: Cho đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = -x5–9 +2x5 +7x4+2x3 - 3x

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x); c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Bài 7: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Bài 8: Cho 2 đa thức:

a) Tính và tìm nghiệm của b) Tính

II. NHÂN HAI ĐA THỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: A. ( B + C - D) = AB + AC -AE Bài 1. Thực hiện nhân đơn thức với đa thức :

a) 3x(5x2 - 2x - 1); b) (x2 - 2xy + 3)(-xy); c) x2y (2x3 - xy2 - 1);

d) x (1,4x - 3,5y); e) xy( x2 - xy + y2); f) (1 + 2x - x2)5x;

g) (x2y - xy + xy2 + y3). 3xy2; h) x2y(15x - 0,9y + 6); i) x(2x2+1).

k) x4(2,1y2 - 0,7x + 35); m) x2(5x3-x- ) n) 6xy(2x2-3y)

            z y z y x

2 2 3

9

7 7

3

8 5

2 3

3 1

3 1

5 2

5 2

 6 5x 7x 6x 4x x A 3 2 4       4 3 2 4x 4 5x 7x 5x x B          x B x A x M    x M  x C    x A x B x C    4 2 2 4 10x 7x 7x 6 8x 15 15x 3x 13x x A           2 4 2 4 5x 3x 18 3x 5x 10 10x 4x x B         

      x A x B x D ; x B x A x C    

1 x   1 x   x C  x D

  2 7 14 x x    2 64 x  2 1

 4 2 3 3 3 1 4 5 3 x x x x x A        x x x x x B      3 4 2 4 3 3 1 11

  x B x A    x B x A    x B x A 

1 2

2 5 2 7

1 2

2 3

3 4

4 5 2 3 3 7 

2 1

DeThi.edu.vn

Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

1). A = 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2) với x= 15 2). 2x (3x2 − 5x + 8) − 3x2(2x − 5 ) – 16x với x = − 15 3). B = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = – 5 4). C = (x – 2)(x4 + 2x3 + 4x2 + 8x +16) với x = 3 5). D = 4x2 – 28x + 49 với x = 4 6). E = x3 – 15x2 + 75x với x = 25 7). F = (x + 1)(x – 1)( x2 + x + 1)( x2 – x + 1) với x = 3 8). G = x(x – y) + (x + y) với x = 6 và y =8 9). H = 5x(x – 4y) – 4y(y – 5x) với x= – 1/5; y= –1/2 10). I = x(x2 – y2) – x2(x + y) + y(x2 – x) với x = 1/2 và y = 100 11). J = (x + y)(x3 – x2y + xy2 – y3) với x = 2 và y = – 1/2 12). K = 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y) với x = –2; y = –3 13). L = (x2y + y3)(x2 + y2) – y(x4+ y4) với x = 0,5; y = – 2 14). (2x2 + y) (x − 6xy ) − 2x (x – 3y2) (x + 1 ) + 6x2y (y − 2x) với x = − 2 và y = 3 Bài 3: Tìm x biết 1)

a. 3x-2 = 2x – 3 b. 2x+3 = 5x + 9 c. 5-2x = 7 d. 10x + 3 -5x = 4x +12

e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g. x(x+2) = x(x+3) h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 2)

a. (2x+1)(x-1) = 0

b. (x + )(x- ) = 0

c. (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 d. 3x-15 = 2x(x-5)

e. x2 – x = 0 f. x2 – 2x = 0 g. x2 – 3x = 0 h. (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)

HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC có AB = 7cm, AC = 11cm, BC = 15cm. Hãy so sánh các góc của ABC ?

Bài 2: Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC

(H  BC) : a) Chứng minh ABE = HBE.

b) Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh KA = KH.

c) Chứng minh rằng EH + EC < BC.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . trên tia đối của Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng a/ AMB = EMC ; b/ AC > CE ; c/ d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? Bài 4: Cho ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O. a) Chứng minh CH AB tại …