Phiếu bài tập Hình học 8 - Chủ đề Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Thư Viện THCS Chắp cánh ước mơ

Thư Viện THCS – Chắp Cánh Ước Mơ SĐT:0985102982

Địa chỉ: Mai Dịch – Cầu Giấy – Hà Nội Email: thuvientre980@gmail.com

PHIẾU BÀI TẬP HÌNH HỌC 8

CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a) AB.AC AH.BC = c) 2 AH HB.HC =

b) 2 2 AB BH.BC;AC CH.BC = = d) 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = +

Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) AHF  đồng dạng với ABD  d) AEF  đồng dạng với ABC  b) ACF  đồng dạng với ABE  e) ADB  đồng dạng với CDH  c) AF.AB AE.AC = f) 2 BH.BE CH.CF BC + =

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC BD.  Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD. Gọi G là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC. Chứng minh rằng:

a) BCG  đồng dạng với CAF  b) 2 AB.AE AD.AF AC + =

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Biết AB 6cm, = AC 8cm. = Từ B kẻ tia

phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AD c) Chứng minh DF AE FA EC =

b) Chứng minh 2 AD BD.DC =

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH

a) Tính độ dài BC, AH b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là hình

gì? Vì sao? c) Tính diện tích tứ giác ABCE.

Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

AF.AB AH.AD = d) HEF  đồng dạng với HCB 

b) AHB  đồng dạng với AFD  e) 2 BF.BA CE.CA BC + =

DeThi.edu.vn

Thư Viện THCS – Chắp Cánh Ước Mơ SĐT:0985102982

Địa chỉ: Mai Dịch – Cầu Giấy – Hà Nội Email: thuvientre980@gmail.com

c) AEF  đồng dạng với ABC  f) HE.HB HF.HC =

g) Biết BD = 2cm, DC = 3cm, 2 ABC S 30cm . = Tính BC; AD; HD và HBD S ?

Bài 7: Cho tam giác MNP vuông tại M ( ) MP MN .  Kẻ tia phân giác của góc N cắt PM tại I.

Từ P hạ đoạn thẳng PK vuông góc với tia phân giác NI (K thuộc NI).

a) Chứng minh: MNI  đồng dạng với KPI 

b) Chứng minh INP IPK = c) Cho MN = 6cm, MP = 8cm. Tính IM.

Bài 8: Cho tam giác ABC, BC = 4cm. Trên BC lấy điểm M sao cho CM = 1cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại N, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q. Biết 2 QMC S 3cm = .

a) Tính ABC S b) Tính NBM S

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH tại E.

a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Chứng minh AE.BD BE.DC = c) Từ D kẻ DK BC ⊥ tại K. Tứ giác ADKE là hình gì?

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, H là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của H trên BC.

a) Chứng minh CH.KM HK.MH = b) Tính diện tích tam giác ABC biết MH = 15cm, HK = 12cm.

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Tứ giác AIHK là hình gì? b) Chứng minh AIK  đồng dạng với ACB  c) Tính AIK S biết BC = 10cm, AH = 4cm.

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE AB, ⊥ HF AC. ⊥ Chứng minh rằng: AEF  đồng dạng với ACB. 

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là là trung điểm của BH, AH. Chứng minh rằng:

a) ABH  đồng dạng với CAH  c) AM CN ⊥

DeThi.edu.vn