Bài tập Chương I+ II - Đại số Lớp 8

BÀI TẬP CHƯƠNG I + II TOÁN 8 1) Chọn biểu thức ë cột A với một biểu thức ë cột B để có đẳng thức đúng

Cét A Cét B 1/ 2x - 1 - x2 a) x2 - 9 2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2 + x + 1) 3/ x3 + 1 c) x3 - 3x2 + 3x - 1 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2

4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2

e) (x + 1)(x2 - x + 1)

2)Kết quả của phép tính là:

3)Phân thức được rut gọn :

4)Để biểu thức có giá trị nguyên thì giá trị của x là

5)Đa thức 2x - 1 - x2 được phân tích thành

6)Điền biểu thức thích hợp vào « trống trong các biểu thức sau : a/ x2 + 6xy + ..... = (x+3y)2

b/ (..........) =

c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = ............ 7)TÝnh (x + 2y)2 ?

A. x2 + x + B. x2 +

C. x2 - D. x2 - x +

8) Nghiệm của phương trình x3 - 4x = 0 A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2

B. Bài tập tự luận: 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12

2 2 299 301

12000



1 8

4 8

3 

 x

x

3 2  x

      y x 2 1

8

8 3 3 y x 

4 1

4 1

4 1

4 1

DeThi.edu.vn

l) 81x2 + 4 5/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 6/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho các phân thức sau:

A = B =

C = D = E = F =

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. 10) Thực hiện các phép tính sau:

a) + b) c) + +

d)

11Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng:

a) b) c)

d) e) f)

12Thực hiện phép tính:

a) b) c)

d) e) f)

g)

13Thực hiện phép tính:

a) b) c)

d) e) f)

) 2 )( 3 (

6 2

 



x x

x

9 6

9

2

2

 



x x

x

x x

x

4 3

16 9

2

2





4 2

4 4 2



 

x

x x

4 2

2

2

  x

x x

8

12 6 3

3

2



  x

x x

6 2

1   x x

x x

x

3

3 2

2 



6 2

3

 x x x

x

6 2

6

2 

  y x

x

2  y x

x

2  2 2 4

4

x y

xy



2 3

1

 x 2 9 4

6 3 2 3

1

x x x 

  

x xy , 16 20 x y 1 3 , 4 6

xy y , 8 15 x y y x , 2 2

xy yz xz , , 8 12 24

xy yz zx z x y , , 2 3 4

x x 5 1 5 5    x y y 2 8 8   x x x xy xy

2 1 4   

xy x y xy x y xy xy

2 2 2 2 5 4 3 3    x x x a b a b a b 1 1 3        

2 3 2 3 5 4 3 4 2 2    xy y xy y x y x y

x xy xy y y x x y y x x y

2 2 2 2 2 2        

x x 2 4 2 10 15    x x x 3 2 1 2 10 15 20     x x x x

2

2 1 3 2 2 2 2

    

2 4 2

1 1 2

2 2

2 1

x x x

x x

x

     x x y

xy y xy x 2 2 2    

x

x x x x

2

2

6 1 6 3 2 4

    

DeThi.edu.vn