Bài tập luyện tập Đại số Lớp 8

Bài 1.1. Cho 2 phương trình: (2x + 5)(x – 2) = 11 (1)

(x + 1)(2x - 5) = - 3 (2) Trong các số: 1, -1, 2, - 2, 5/2, - 5/2 thì số nào là nghiệm của phương trình (1), số nào là nghiệm của phương trình (2)

Bài 1.2. Chứng tỏ rằng x = 2, x = -9/2 là nghiệm của phương trình: x2 + 3x – 5 = x + 4

Bài 1.3. Xét nghiệm của phương trình x + 4 = 0 trên tập hợp N, Z, Q, R.

Bài 1.4. Cho 2 phương trình: 3x – 2 = 0 (1) và m + x = 2 (2)

a, Chứng minh rằng x = 2/3 là nghiệm của (1) b, Tìm m để phương trình (2) tương đương với phương trình (1)

Bài 1.5. Cho 2 phương trình (2 + x).(2x – 3) = 0 (1) và x + 2 = 0 (2)

Phương trình (1) và phương trình (2) tương đương nhau trong tập hợp nào trong các tập hợp N, Z, Q, R?

Bài 1.6. Cho các phương trình:

(x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 (1) (2x + 1)(3x - 4)(x2 - 1)(4x -1) = 0 (2) (x + 2)(4x -1)(5x +1) = 0 (3) Chứng tỏ rằng: (1) có nghiệm là 1, 2, 3. (2) có nghiệm là -1/2, 4/3, -1, 1, 1/4 (3) có nghiệm là -2, 1/4, -1/5.

Bai 2.1. Giải các phương trình sau:

a. 4x2 – 7x + 5 = (x + 2)(2x – 9) b. –x2 – 12x + 21 = (3 – x )(x + 11) c. 9x + 5x2 + 1 = 5x2 – 22 + 13x

Bài 2.2. Giải các phương trình sau:

a.

b.

c.

3

1 3 4 2 12

2 7      x x x

6 5 5 4

x x x  

45

9 13 15

4 3 5

9 2      x x x

DeThi.edu.vn

d.

e.

Bài 2.3. Giải các phương trình sau:

a. b.

Bài 2.4. Giải các phương trình:

a.

b.

Bài 2.5. Giải phương trình:

a.

b.

Bài 3.1. Giải các phương trình sau:

a. x + 11 = 3x – 23 b. 12 – 23x = - 34x +19 c. -7x + 2 = x – 1

Bài 3.2. Giải các phương trình sau:

a. (3x – 1) + 4(x -2) = 10x +1 b. 7x + 5(8-3x) = -(2x +21) +15

c.

d.

3

1 4 6

3 5 3 4

) 2 ( 5       x x x x

3 4 5 ) 2

3 4 9 7 ( 7 1 7 4 x x x x       

4 9

4 3 3

7 2



 x

7 8

3 1 1

1 3 1 1

3 1 1 3 1 1



  

   x

4

3

2 3 2

3

3 3

2

2 3 4

3 2

2

x x x x

x

  

 

  



x

x x x x

    

3 1

4 3 4

2 1

3 2 1

0 12

9 10

7 8

5 7

4 5

2 4

1             x x x x x x

4 2007

3 2006

2 2005

1 2004        x x x x

1 7 3 3   x x

3 15

3 2 5 2 2 x x x     

DeThi.edu.vn

Bài 4.1. Giải phương trình

a. (x + 1)(2x - 1)(-x +2) = 0 b. (2x - 1)(3x + 2)(4x - 5)(x -7)= 0 c. x2 + 5x - 6 = 0 d. x2 – 6x + 11 = 0

Bài 4.2 Giải các phương trình sau:

a. (x2 - 4)(x2 – 6x + 9) = 0 b. x2 + 7x + 10 = 0 c. 3x2 – 12x + 12 = 0

Bài 4.3. Giải các phương trình sau:

a. (2x2 + 1)(x2 - )(x2 - 9) = 0 b. (x2 + 2x + 3)(x2 - 25)(x +19) = 0

Bài 5.1. Giải các phương trình sau:

a.

b.

c.

Bài 5.2. Giải các phương trình sau:

a.

b.

c.

Bài 5.3. Giải phương trình:

a.

b.

c.

Bài 6.1. Giải và biện luận phương trình sau: a(x - 2) = 3(b – x)

3 2 1  

 x

x

2 4 1 1 2 7

    

x

x x

x

2 4 1 2 1 2 3

     

x

x x

x

0 1 1 111

4 109     x x

2 1 7 2

   x x x

11 33 3 11 3 ) 11 (       x x

x x

0 9

) 6 ( 2 3 2 3 2

2

2

 

      

x

x x x x x

2 17

1 15 2

  

  x x

x x

1 3 2 6 5 2 2      x x x x

x

DeThi.edu.vn

Bài 6.2. Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm:

a.

b.

Bài 6.3. Xác định m, n để phương trình sau có vô số nghiệm:

m(x - 1) + n(2x + 5) = 3 + 2x với m, n là tham số.

Bài 7.1. Tử số của một phân số lớn hơn mẫu số 5 đơn vị. Nếu giảm cả tử và mẫu đi 3 đơn vị thì được một phân số bằng 2/3. Tìm phân số ban đầu? (-7/-12)

Bài 7.2. Lúc giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của mỗi xe. (SAB = 175km, vxm = 50km/h, vôtô = 70km/h)

Bài 7.3. Một canô đi xuôi dòng một đoạn 9km và quay trở về đi ngược dòng sông, đến một địa điểm cách chỗ xuất phát ban đầu 1km thì dừng lại. Vận tốc dòng nước là 2km/h. Thời gin đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 15 phút. Tìm vận tốc của canô khi nước đứng yên? (10km/h)

Bài 7.4. Một đơn vị bộ đội tham gia đắp một đoạn đê trong một số …