Bài tập Hình học Lớp 8 (Có lời giải)

H

K

E

D

A

B

C

Đề số 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H . Chứng minh rằng:

Giải:

Chứng minh: a/

xét ADB và AEC có:

: góc chung

Do đó ADBAEC (g.g)

Suy ra

b/

ta có :

xét ADE và ABC có:

: góc chung

(cmt)

Do đó: ADE  ABC (c.g.c) Suy ra c/ H là trực tâm của tam giác ABC Nên AK vuông góc với BC.

H

D

E

A

B C

  , H AC E AB  

· ·

2

) . .

)

) . .

a AB AE AC AD

b AED ACB

c BH BD CH CE BC





 

àA · · 0 90 ADB AEC  

. . AD AB AB AE AC AD AE AC   

AD AB AC AB AE AC AE AD   

àA

AC AB AE AD 

· · AED ACB 

GT

ABC,

, BD AC CE AB    BD CE H   KL

· · ) . .

)

a AB AE AC AD

b AED ACB



DeThi.edu.vn

Xét có: HKB và CDB

: góc chung

Do đó: HKB CDB (g.g)

Xét HKC và BEC có:

: góc chung

Do đó: HKC  BEC (g.g)

Lấy (1) cộng với (2), ta được

(Vì KB+KC=BC)

àB · · 0 90 HKB CDB  

 . . 1 HB KB HB DB BC KB BC DB    

µ C

· · 0 90 HKC BEC  

 . . 2 HC KC CH EC BC KC BC EC    

 

2 . . . .

. . .

HB BD CH EC BC KB BC KC

BH BD CH CE BC KB KC BC BC BC

  

     

DeThi.edu.vn