Bài tập ôn tập Chương I môn Đại số Lớp 8 - Năm học 2019-2020

ÔN TẬP CHƢƠNG 1 ĐẠI SỐ 8

CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 1 Năm học 2019- 2020

BÀI TẬP ChƯ¬ng I: Câu1: Rút gọn biểu thức: a) x(x-y) + y(x-y) b) (x2-2xy+y2)(x-y) - (x-y)(x2+xy+y2) c) 7x(4y-x) + 4y(y-7x) - (4y2- 7x) d) (2x+y)(2z+y) + (x-y)(y-z)

Câu2: Tìm x a) 3x(12x- 4) - 9x(4x- 3) =30 b) 4x(7x-5) - 7x(4x-2) = -12 c) 3x(2x- 4) - (6x-1)(x+2) = 25 d) (x+1)(x+3) - (x+2)(x+5) = 2 Câu3: Tính giá trị của biểu thức:

a) A= x(x2-y)- x2(x+y) + y(x2-x) víi x=

2 1 ; y = -100

b) B = (x2- 5)(x+3) + (x+4)(x- x2) với x= -1 c) C = 3x(5x2-2 )- 5x2(7+3x) - 2,5(2- 14x2) với x= -2 d) D = (3x+5)(2x-1) + (4x-1)(3x+2) với x = 2 Câu 4: Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) 2(2x+x2) - x2(x+2) +(x3- 4x+3)

b) 4(6-x) + x2(2+3x) - x(5x-4)+3x2(1-x) c) x(x3-x2-3x+2) - (x2-2)(x2+x+3) +4(x2-x-2) d) (xn+1)(xn-2) - xn-3(xn+3 - x3) + 2009 II) những hằng đẳng thức đáng nhớ Câu 1: Tính:

a) (4x+y)2 ; (3x- 2y)2 ; (x- 2y)3 ; (5x+2y)3 ;

b) (3x+1)(3x-1 ; ( x+ 5y)(x-5y)

c) (x-3)(x2+3x+9) ; (x-5)(x2+5x+25)

Câu2: Viết các Biểu thức sau thành bình phơng của một tổng hoặc một hiệu:

a) x2- 20x+ 100 b) x2+10x+25 c) x2- 12xy+36y2 d) y4+ 4xy2+4x2

Câu3: Điền hạng tử thích hợp vào dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phơng của một tổng hoặc một hiệu:

a) 16x2 +24xy+ * = ……. c) * - 42xy +49y2 =…….

b) 25x2+ * + 81 = ……. d) 64x2 - * + 9 =…….

C©u 4: Rót gän biÓu thøc:

a) (x+1)2 - (x-1)2 - 3(x+1)(x-1)

b) 5(x+2)(x-2) - (2x-3)2 - x2+ 17

c) (x-1)3- (x-1)(x2+x+1)

d) (x-3)3- (x-3)(x2+3x+9) +6(x+1)2

C©u5: T×m x:

a) (x+4)2- (x+1)(x-1) = 16

b) (2x-1)2+(x+3)2 - 5(x+7)(x-7) = 0

c) (x-2)3 - (x- 4)(x2+4x+16)+ 6(x+1)2 = 49

d) (x+2)(x2-2x+4) - x(x2+2) = 15

Câu 6: CMR các biểu thức sau luôn dơng với mọi giá trị của biến:

a) x2 - 8x +19 c) 4x2+ 4x+ 3

b) x2+ y2- 4x+2 d) x2- 2xy+2y2+2y+5

Câu 7: CMR các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biến:

a) - x2+ 2x - 7 c) -x2 - 6x - 10

b) - x2 - 3x - 5 d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) x2+ 10x + 27 c) x2- 12x + 37

DeThi.edu.vn

ÔN TẬP CHƢƠNG 1 ĐẠI SỐ 8

CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 2 Năm học 2019- 2020

b) x2+ x + 7 d) x2- 3x + 5

e) x2+ 14x + y2-2y + 7 g) x2+ 4xy + 2y2-22y + 173

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) -x2+ 2x + 2 b) -x2- 8x + 17 c) -x2+7x + 15 d) -x2- 5x + 11

f) -x2+ 4x + y2-12y + 47 g) -x2- x - y2-3y + 13

III) Phân tích đa thức thành nhân tử Câu1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 4x3y2- 8x2y3+ 12x3y4

b) x(y-z)+2(z-y)

c) (x+y)2 - 2(x+y)

d) x(2-x)2 - (2-x)3

Câu2:Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 4x2+12x+9

b) (x-4)2- 25

c) x3 - 64

d) y3 + 125

e) (x2+1)2 - 6(x2+1) +9

Câu3:Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) xy+xz - 5x- 5y

b) x+y - x2- xy

c) x2- xy - 7x+7y

d) ax2+cx2- ay+ ay2- cy+cy2

Câu4:Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2+4x+4 - y2

b) x2-16 - 4xy +4y2

c) x3+ 2x2y+ xy2

d) 5x+5y - x2- 2xy-y2

e) x5- x4+ x3- x2

Câu5:Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2- 7x +6 e) x4+ 64

b) x2+ 12x+ 35 g) 4x4 + 1

c) x2- x -56 h) 4x4 + 81

d) 5x2-x- 4 i) 64x4+ y4

C©u 6: T×m x:

a) x3- 16x= 0

b) x4- 2x3+ 10x2- 20x= 0

c) (2x-1)2= (x+3)2

d) x2(x-2) -2x2+ 8x - 8= 0

IV) Chia đa thức Câu1: Làm tính chia:

a) x3y5z2: x2y3z2

b) (15x5y3+ 25x4y2+30x3y2): 5x3y2

c) (4a2x4+3ax3- 2ax2): 2ax2

d) (9xy2- 6x2y)(-3xy)+(6x2y+2x4):(2x2)

Câu2: Làm tính chia:

a) [5(x-y)4- 3(x-y)3+4(x-y)2]: (x-y)2

b) [(x+y)5- 2(x+y)4+3(x+y)3]: (x+y)3

c) ( x2- 2xy+y2): (x-y)

d) (27x3+1): (9x2- 3x+1)

Câu3: Làm tính chia:

a) (2x4+x3-3x2- 5x-2): (x2-x +1)

b) (5x3-14x2+12x+8):(x+2)

c) (2x4- 3x3+4x2+1): (x2-1)

d) (2x3-x2-x+1):(x2- 2x)

Câu 4:Tìm số a để:

a) Đa thức 4x2 - 6x + a chia hết cho đa thức x- 3

b) Đa thức x3+3x2+5x+a chia hết cho đa thức x+3

c) Đa thức x3-3x+2 chia hết cho đa thức x2- 2x+1

d) Đa thức x4+6x3+7x2 - 6x+ a chia hết cho đa thức

x2+3x-1

Câu 5: Tìm tất cả các số nguyên n để

a) 2n2+ n -7 chia hÕt cho n-2

b) n 2 - 2n + 5 Chia hÕt cho n-1

Câu 6: Tìm các hằng số a; b sao cho:

a) x4 + ax2+ b chia hÕt cho x2 - x +1

b) ax3+ bx2+5x -50 …