Bài tập Đại số Lớp 8 Các phép toán về phân thức

III. CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC

Dạng 3. Qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức

Bài 1. Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng:

a) b) c)

d) e) f)

Bài 2. Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng:

a) , , b) , , c) , ,

d) , e) , f) ,

Bài 3. Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) , , b) , ,

c) , , d) , ,

Dạng 4. Thực hiện các phép toán trên phân thức

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) b) c)

d) e) f)

g)

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

Bài 3. Thực hiện phép tính:

a) b)

c) d)

Bài 4. Thực hiện phép tính:

x xy , 16 20 x y 1 3 , 4 6

xy y , 8 15 x y y x , 2 2

xy yz xz , , 8 12 24

xy yz zx z x y , , 2 3 4

x

5 2 4  x

4 3 9  x 7 50 25 

x

a 4 2 

y

a 4 2 

z

a2 4 

a

b2 2 x a b 2 2 

y

a b 2 2 

x

3 2 6 

x

x x 2

2

6 9



  x x 2

1

2 1   x x 2

2

2 

x

x

4

2

1

1





x2 1 

x

x x 2 2 7 15  

x

x x 2

2

3 10



  x

1

5  x x 2

1

3 2    x x 2

1

5 6   x x 2

1

4 3   

x3

3

1 

x

x x 2

2

1  

x x 1 

x

x xy y z 2 2 2 2   

y

x yz y z 2 2 2 2   

z

x xz y z 2 2 2 2   

x x 5 1 5 5    x y y 2 8 8   x x x xy xy

2 1 4   

xy x y xy x y xy xy

2 2 2 2 5 4 3 3    x x x a b a b a b 1 1 3        

2 3 2 3 5 4 3 4 2 2    xy y xy y x y x y

x xy xy y y x x y y x x y

2 2 2 2 2 2        

x x 2 4 2 10 15    x x x 3 2 1 2 10 15 20     x x x x

2

2 1 3 2 2 2 2

    

2 4 2

1 1 2

2 2

2 1

x x x

x x

x

     x x y

xy y xy x 2 2 2    

x

x x x x

2

2

6 1 6 3 2 4

    

x xy y x x y xy y x

2 2 10 5 2 2

     x x y x y x y 2 2 2 1 3      

x y x y x y

2 2    

2 2 2 2 2 4 2 2 4 x y x xy xy y x y     

xy x y x y y x x xy y 3 3 2 2 1 3        x y x x y

x xy y x x xy 2 2 2 2 2 16 2

2 4 2

       x x x x x x 2 4 8 16 1 1 2 4 8 16 1 1 1 1 1 1           

DeThi.edu.vn

a) b) c)

d) e)

Bài 5. Thực hiện phép tính:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

k) l) m)

n)

Bài 6. Thực hiện phép tính:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

Bài 7. Thực hiện phép tính:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

k) l) m)

Bài 8. Thực hiện phép tính:

a) b)

c) d)

Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau:

a) b) c)

x x 1 3 3 2 2    x y x y y x x

2 2( )( ) 2     x x x y x y 3 1 2 3     

xy x x y y x

2 1 2 2     2 2 4 1 7 1 3 3 x x x y x y   

x x 4 1 3 2 2 3    x x x x x x 2 3 9 3 3

    

x

x x x 2 2 3 1

1

    x x x x2 1 4 10 8 3 2 3 2 9 4

      

x

x x x x 2 2 3 2 1 2

2 2 1

    

x x x y x y 3 5 5 10 10   

a a a

a a a a

2

3 2 4 3 5 1 2 6

1 1 1

        

x y x y xy y

2 2 5 3 2    x y y

x y x xy 2 2 2 9 3

9 3

   

1 2

2 3 1 6 1 2

2 3

2 2 2  

     



x x

x x x x

x

2 3 6 2 6 2 6 x x x x    

x x

x

4 2

2

1 1

1

 



a a a a 2 3 5 10 15 1 ( 1) 1      

x x y 1 6 . x xy y

2

2 2 .3

2

3 2 15 2 . 7

x y y x

x y x y x

2

3 2 .

5 

5 10 4 2 . 4 8 2 x x x x    

2 36 3 . 2 10 6 x

x x 

 

x y xy x y x y

2 2

2 2

9 3 .2 6 



x y x y xy y x

2 2 2 3 3 15 . 5 2 2 



a b a b a b a ab b

3 3

2 2 2 2 6 6 . 3 3 2

    

x

x2 2 5 : 3 6

x y x y

2 5 2 2 18 16 : 5

      

x y xy 3 5

2 25 :15 3

x y x y xy x y

2 2

2 : 3 6

  a ab a b b a a b

2

2 2 :

2 2

   

x y x xy y x x y

2

2 2 :

3 3

   

2

2 1 4 2 4 : 4 3 x x x x x    1 2

9 : 4 4

15 5

2

2

 

  

x x

x x x

1 2

64 : 7 7

48 6

2

2

 

  

x x

x x x

1 2

36 : 5 5

24 4

2

2

 

  

x x

x x x

1 2

49 : 5 5

21 3

2

2

 

  

x x

x x x

1

6 6 : ) 1(

3 3 2

2 

 



x x x

x

2

1 2 1 : 2 1               

x x x x x x 2

2

9 6 1

10 6 : 1 3

2 3 1

3

x x

x x x

x x x

 

      

  

     

         

   9 3 3 3 : 3 1 9 9

2 3 x

x x x

x x x x

1 2 3 : : 2 3 1            

x x x x x x

x y

x …