Bài tập môn Hình học Lớp 8 - Nguyễn Thị Hoa

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi H ; K là trung điểm của BC.AC

a) Chứng minh ABHK là hình thang

b) Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HA = HE . Chứng minh ABEC là hình thoi

c) Qua A vẽ đường thẳn buông góc với AH cắt HK tại D . Chứng minh AD= HB

d) vẽ HN vuông góc AB, gọi I là trung điểm của AN lấy M thuộc tia đối của của tia BH sao cho BH = BM . Chứng minh MN vuông góc với HI

Dùng kiến thức kì 1

gọi P là đối xứng của H qua I, Q là đối xứng của N qua B các tứ giác APNH,MNHQ là hình bình hành suy ra AP//HN//MQ,AP=HN=MQ suy ra APMQ là hình bình hành suy ra MP//AB mà HN vuông góc AB suy ra HN vuông góc MP , PN//AH mà AH vuông góc BC suy ra PN vuông góc MH nên N là trực tâm tam giác MPH suy ra MN vuông góc HI

Dùng kiến thức kì 2

Q

P

DeThi.edu.vn

Hướng dẫn

Goi MN cắt HI tại F Ta có

Nên tam giác MFH vuông tại F hay MN vuông góc với HI

F N

I

H M B C

A

0

0 0

90 , ( )

2 dd 2

; dd ( . . )

90 90

ANH HNB HAN BHN cung phu AHN AN AH AN AH HAN BHN HB HN HB HN AH AI HAI MHN HAI MHN c g c HM HN HMN AHI ma AHI MHF HMN MHF

     

     

     

       

DeThi.edu.vn