Bài tập Hình học Lớp 8 - Chương III Tam giác đồng dạng

ÔN TẬP CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Bài 1. a) Cho AB = 6dm , AC =15cm. Tìm tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC . b) Cho AB = 6cm , AC =18cm. Tìm tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC .

Bài 2. MNP ABC thì: a) = …. b) =……

Bài 3. Tìm tam giác đồng dạng có độ dài ba cạnh dưới đây :

Bài 4. a) Cho ABC có AB = 3 cm, AC = 6 cm. Đường phân giác trong của cắt cạnh BC tại E . Biết BD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng EC ? b) Cho ABC có AB = 6 cm, AC = 8cm. Đường phân giác trong của cắt cạnh BC tại D . Biết CD = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DB ?

Bài 5. a) Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2. Tìm tỉ số

b) Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Tìm tỉ số

Bài 6. Cho ABC. Lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AB và AC sao cho .

Kết luận nào sai ?

A. ADE ABC B. DE // BC C. D. ADE = ABC

Bài 7. Nếu hai tam giác ABC và DEF có thì: A. ABC DEF B. ABC EDF C. ABC DFE D. ABC FED

Bài 8. Trong hình dưới đây (BÂD= DÂC). Tỉ số bằng:

Bài 9. Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng:

A. B. C. D.

Bài 10. Cho ABC A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng là:

A. B. 2 C . 3 D. 18



 

  MN

AB .... MP

AC

A. 4cm; 5cm; 6cm và 4cm; 5cm; 7cm. B. 2cm; 3cm; 4cm và 2cm; 5cm; 4cm. C. 6cm; 5cm; 7cm và 6cm; 5cm; 8cm. D. 3cm; 4cm; 5cm và 6cm; 8cm; 10cm.

 ·BAC

 ·BAC

  DEF

ABC

S S

  2 1 DEF

ABC

S S

 AD AE AB AC

 AE AC AD AB  

E C D A ˆ ˆ ,ˆ ˆ  

y x

2,5 1,5

y x

C D B

A

2 AB CD  1 5 AB CD  1 4 AB CD  1 3 AB CD 

2 1

s

s s

s

A. B. C. D. 5 3

3 5

3 2

2 3

DeThi.edu.vn

Bài 11. Cho hình vẽ sau. Biết DE // AB

A. B.

C. D.

Bài 12. Cho hình vẽ sau. Độ dài cạnh x có giá trị là: A. x = 3 B. x = 4 C. x = 3,5 D. x = 5

Bài 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh: AHB BCD b) Chứng minh: AD2 = DH .DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.

Bài 15. Cho ABC vuông tại A , AB = 6 cm ; AC = 8 cm , Đường cao AH ( H BC ). a/ Chứng minh HAC và ABC đồng dạng b/ Tính độ dài AH c/ Chứng minh AB2 = BH . BC d/ Tính tỉ số diện tích của AHB và CAB .

e/ Phân giác BD của góc B cắt AH tại E. Chứng minh . Tính độ dài đoạn thẳng BD?

Bài 16. Cho ABC vuông tại A , AB = 6 cm ; BC = 10 cm , Đường cao AH ( H BC ). a/ Chứng minh HAC và ABC đồng dạng b/ Tính độ dài AH ? c/ Chứng minh AC2 = CH . BC d/ Tính tỉ số diện tích của AHB và CAB . e/ Phân giác BD của góc B cắt AH tại E. Tính độ dài đoạn thẳng BD; diện tích của ABD?

Bài 17.Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : AHB CHA b/ Tính các đoạn BH, CH , AC?

Bài 18. Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a)  ABE  ACF b) AE . CB = AB . EF c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.

Bài 19. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. a) CMR : AE . AC = AF . AB b) CMR AFE ACB c) CMR: FHE BHC d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC2

Bài 20.Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh : a)  CBN và  CDM cân. và  CBN  MDC b) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.

   

 

   

 



AB AD DE BE  AB DE BC DC 

AB DE BE CE  AB AC DE BC 

EH DA = EA DC

Δ Δ Δ Δ

B C

A

E

D

6

3

2 x

P

M N

Q R

DeThi.edu.vn