Đề thi vòng II Olympic năm học 2020-2021 môn Toán Lớp 8 - Đề thi thử số 2 - Trường THCS Hồng Dương

TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC

Trang 1

TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC

TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ SỐ 02

ĐỀ THI VÒNG II OLYMPIC

NĂM HỌC: 2020 – 2021

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1: (6,0 điểm)

1. Cho biểu thức

2 2

2 2 1 1 2 : 2 1 1 x x x x P x x x x x x                

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn . P

b) Tìm x để 1 2 P   .

2. Giải phương trình 3 1 x x   

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên:

2 2 2010. x y  

2. Tìm các số tự nhiên n để  

2 2 8 36 n   là số nguyên tố.

Bài 3: (3,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức 2 8 12

4 x T x

   Bài 4: (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại  , A AB AC  đường cao . AH Gọi , M N lần lượt là hình

chiếu của H trên , . AB AC Đường thẳng qua A vuông góc với MN tại ,I cắt BC tại . K

1. Chứng minh: . . AN AC AB AM 

2. Chứng minh rằng K là trung điểm của . BC

3. Chứng minh: 2 . AB BH HC  và 2 . . AM BM AN NC AK   .

4. Tìm điều kiện của tam giác ABC để diện tích hình chữ nhật AMHN lớn nhất.

Bài 5: (1,0 điểm)

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có 2 2 1 5 26.5 8 59 n n n      .

= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =

DeThi.edu.vn