Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng giáo dục và đào tạo Giao Thủy (Có đáp án)

PHÒNG GD_ĐT GIAO THỦY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN TOÁN 8 (Thời gian làm bài 90 phút )

I. Trắc nghiệm (2,0điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Giá trị của phân thức tại

A.-1 B. C. 2 D.

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 3: là nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là

A. hoặc B.

C. và D.

Câu 5: Nếu a < b thì -2a + 1 -2b + 1. Dấu thích hợp trong ô trống là

A. < B. > C. D.

Câu 6: Hình vẽ bên cho biết:

Oz là phân giác góc xOy

0A= 9cm, OB = 12cm

AB = 6cm, OC = 16cm

Độ dài đoạn thẳng BC bằng

A. 7,5cm B. 8cm C. 8,5cm D. 9cm

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Biết rằng AB = 3cm, AC = 4cm,

BC = 5cm, AA' = 7cm (hình vẽ). Ta có diện tích xung quanh của hình lăng trụ

bằng

A. 84cm B. 42cm2

C. 49cm2 D. 84cm2

4 4 2

2 

 x

x 1   x

2 1  2 1

0 4 2  x x

  0; 4 1

  0; 4 1   4;0  0

5  x

0 11 2   x 0 10 2   x 0 5   x 7 2  x

x x x    1

1 1

2

0  x 1  x 1  x

0  x 1  x 1   x

 

O

A

B

C y

z

x

9cm

12cm

16cm

6cm

A

B C

C'

A'

B'

DeThi.edu.vn

Câu 8: Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 4dm2, chiều cao bằng

3dm. Khi đó thể tích của hình chóp đó bằng

A. 12dm3 B. 4dm3 C. 3dm3 D. 6dm3

II – Tự luận (8,0điểm)

Bài 1: (2,5điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a)

b)

c)

Bài 2: (1,5điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B

về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc

của dòng nước là 2km/h.

Bài 3: (3điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH

a, Tính BC, AH

b, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H nên AB, AC. Tứ giác AMHN là hình

gì? Tính độ dài MN.

c, Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC

Bài 4 (1điểm)

Chứng minh rằng với mọi số a, ta có:

=================Hết =====================

0 ) 4 )( 3 (    x x

5 2 1    x x

3 10 3

4 5 x x    

0 1 1

2

2

  

 

a a

a a

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

Năm học 2014 - 2015

MÔN TOÁN 8

I – Trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng 0,25 điểm.

Câu 3 chọn cả hai đáp án đúng mới cho điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án C A A;C C B B D B

II – Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1(2,5 điểm

Đáp án Điểm

a) (x+3)(x-4) = 0

x + 3 = 0 hoặc x - 4 = 0 0,25đ

1) x + 3 = 0

x = -3

2) x - 4 = 0

x = 4 0,25đ

Câu a

(0,75điểm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là 0,25đ

b) (1)

Ta có: khi hay

khi hay

Phương trình (1) 0,25đ

Giải (2):

0,25đ

Câu b

(1 điểm)

Giải (3):







  4;3   S

5 2 1    x x

1 1    x x 0 1  x 1  x

1 1     x x 0 1  x 1  x





   

    5 2 1

5 2 1

x x

x x

6 6

1 5 2

5 2 1

  

  

   

  

x

x

x x

x x

(với ) 2 )( 1  x (với ) 3 )( 1  x

(với )1  x

(không thỏa mãn)

DeThi.edu.vn

0,25đ

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là 0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu c

(0,75 điểm)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 0,25đ

Bài 2(1,5 điểm)

Đáp án Điểm

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x(km/h) (điều kiện x>2)

0,25đ

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 2(km/h)

Quãng đường xuôi dòng từ bến A đến bến B là 4(x+2) (km) 0,25đ

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x - 2(km/h)

Quãng đường ngược dòng từ bến B về bến A là 5(x-2) (km) 0,25đ

Biết quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình:

0,25đ

0,25đ

Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 18km/h

Khoảng cách giữa 2 bến A và B là:

4(18 + 2) = 80 (km) 0,25đ

Bài 3: (3,0 điểm)

3 4

4 3

1 5 2

5 2 1

  

  

    

   

x

x

x x

x x

   3 4 S

3 10 3

4 5 x x    

3 10 3

4 5 x x     

5 4 10 x x   

4 10 5 x x    

5 15 x  

3 x  

  / 3 x x 

) 2 ( 5 ) 2 ( 4    x x   4 2 5( 2) x x   

18

18

8 10 5 4

10 5 8 4

 

   

    

   

x

x

x x

x x

(thỏa mãn)

(thỏa mãn)

(với x<1)

DeThi.edu.vn