Các dạng toán và phương pháp giải lớp 7 môn Toán Ngô Văn Thọ

TOÁN HỌC LỚP 7

Biên soạn và giảng dạy:ThS. Ngô Văn Thọ Trang 1

CHUYÊN ĐỀ I: SỐ HỮU TỈ I. ÔN LẠI CÁC TẬP HỢP 0 1 2 - Số tự nhiên: N - Số nguyên: Z -2 -1 0 1 2 - Số hữu tỉ: Q 2 1 -1/2 0 1 3/2 2

- Số vô tỉ: I 0 2

- Số thực: I+Q=R

II. Số hữu tỉ: 1. Kiến thức cần nhớ:

- Số hữu tỉ có dạng trong đó b≠0; là số hữu tỉ dương nếu a,b cùng dấu, là số hữu tỉ âm nếu a,b trái

dấu. Số 0 không phải là số hữu tỉ dương, không phải là số hữu tỉ âm. - Có thể chia số hữu tỉ theo hai chách:

Cách 1:Số thập phân vô hạn tuần hoàn (Ví dụ: ) và số thập phân hữu hạn (Ví dụ: )

Cách 2: Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương và số 0 - Để cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, ta thực hiện như phân số:

Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ

1. Qui tắc

- Đưa về cùng mẫu, rồi cộng trừ tử số giữ nguyên mẫu. - Nhân tử với tử, mẫu với mẫu - Phép chia là phép nhân nghịch đảo. - Nghịch đảo của x là 1/x

Tính chất

a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x . y = y. z b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y +z) (x.y)z = x(y.z) c) Tính chất cộng với số 0: x + 0 = x;

x.y=y.x ( t/c giao hoán) (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp ) x.1=1.x=x x. 0 =0 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Bổ sung

Ta cũng có tính chất phân phối của phép chia đối với phép cộng và phép trừ, nghĩa là:

; ; x.y=0 suy ra x=0 hoặc y=0

-(x.y) = (-x).y = x.(-y)

- Các kí hiệu: : thuộc ,  : không thuộc , : là tập con

TOÁN HỌC LỚP 7

Biên soạn và giảng dạy:ThS. Ngô Văn Thọ Trang 2

2. Các dạng toán: Dạng 1: Thực hiện phép tính - Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số. - áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính. - Rút gọn kết quả (nếu có thể). Chỉ được áp dụng tính chất: a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không được áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c)

Ví dụ:

Bài 1:

a) 26 1 3 2    b) 5 1 30 11  c) 4 17 . 34 9  d) 24 1 1. 17 1 1 e) 4 3 : 2 5  ; f)       5 4 2 : 5 1 4

Bài số 2: Thực hiện phép tính:

a)         4 3 2 1 .4 3 2 b) 7 11 . 6 5 3 1         

c) 1 1 1 7 24 4 2 8                 d) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10                      

Bài số 3: Tính hợp lí:

a) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11                b) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7                c) 4 1 5 1 : 6 : 9 7 9 7               

Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

-Phương pháp: Nếu là số hữu tỉ dương, ta chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm b phần bằng nhau, rồi lấy

về phía chiều dương trục Ox a phần , ta được vị trí của số

Ví dụ: biểu diễn số : ta chia các khoảng có độ dài 1 đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy 5 phần ta được

phân số biểu diễn số

Hình vẽ:

Nếu là số hữu tỉ âm, ta chia khoảng có độ dài 1 đơn vị làm b phần bằng nhau, rồi lấy về phía chiều âm

trục Ox a phần , ta được vị trí của số

BÀI TẬP

Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: a.

Dạng 3: So sánh số hữu tỉ. Phương pháp:

TOÁN HỌC LỚP 7

Biên soạn và giảng dạy:ThS. Ngô Văn Thọ Trang 3

* Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số. * So sánh với số 0, so sánh với số 1, với -1… * Dựa vào phần bù của 1. * So sánh với phân số trung gian( là phân số có tử số của phân số này mẫu số của phân số kia) BÀI TẬP Bài 1. So sánh các số hữu tỉ sau:

a) 25 x 35   và 444 y 777  ; b) 1 x 2 5  và 110 y 50  c) 17 x 20  và y = 0,75

Bài 2. So sánh các số hữu tỉ sau:

a) 1 2010 và 7 19  ; b) 3737 4141  và 37 41  ; c) 497 499  và 2345 2341 

d) 2 1 và 3 1

e) 5 2 và 4 3 f) 2002 2001 2001 2000 và ; g) 2000 2001 và 2001 2002 ; h) 5 3 và 9 4 ; k) 60 19 và 90 31

Dạng 4: Tìm điều kiện để một số là số hữu tỉ dương, âm, là số 0 (không dương không âm). Phương pháp:

Dựa vào t/c là số hữu tỉ dương nếu a,b cùng dấu, là số hữu tỉ âm nếu a,b trái dấu, bằng 0 nếu a=0.

Ví dụ: Cho số hữu tỉ m 2011 x 2013   . Với giá trị nào của m thì :

a) x là số dương. b) x là số âm. c) x không là số dương cũng không là số âm HD:

a. Để x>0 thì , suy ra m-2011>0 ( vì 2013>0), suy ra m>2011

b. Để x<0 thì , suy ra m-2011<0 ( vì 2013>0), suy …