Hướng dẫn giải đề thi môn Toán Lớp 7 - Sở giáo dục Bình Dương - Năm học 2017-2018

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI SỞ GIÁO DỤC BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2017-2018

Bài 1(2 điểm)

Cho đơn thức A =

a. Thu gọn đơn thức A, cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu gọn được. b. Tính giá trị của A khi x=-1; y=2 ; z=1.

Giải

a.A =

Hệ số là

Phần biến là: Bậc của đơn thức là 15 c. Thay x=-1; y=2 ; z=1vào A ta được

A

Câu 2: (1,5 điểm)

Điểm kiểm tra toán học kỳ 1 của các học sinh nữ lớp 7A được ghi lại như sau:

10 2 8 6 3 9 9 8 8 5

7 6 7 5 5 4 7 6 3 2

a. Dấu hiệu ở đây là gì?

b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Giải

a. Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán học kỳ 1 của mỗi em học sinh nữ lớp 7A

b. Bảng tần số

Giá trị (x) Tần số (n)

2 2

3 2 2 2 2 3 5 3 ( ) 3 2 x y x y x yz        

3 2 2 2 2 3

7 5 3

5 3 .( 1). ( . . )( . . )z 3 2

5 2

x x x y y y

x y z

              



5 2

7 5 3 x y z

7 5 3 5 ( 1) .2 .1 80 2   

DeThi.edu.vn

3 2

4 1

5 3

6 3

7 3

8 3

9 2

10 1

N=20

Số trung bình cộng

Câu 3(1,5 điểm)

Cho hai đa thức:

P(x) = 5x4+x-2x2-5

Q(x)= 7-3x -4x2+5x4

a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính P(x)+Q(x); P(x)-Q(x)

Giải

a.

P(x) = 5x4+x-2x2-5 =5x4-2x2+x-5

Q(x)= 7-3x -4x2+5x4=5x4-4x2-3x+7

b.

P(x)+Q(x)=(5x4-2x2+x-5)+(5x4-4x2-3x+7)

=5x4-2x2+x-5+5x4-4x2-3x+7

=(5x4+5x4)+ (-2x2-4x2)+ (x-3x) +(-5+7)

=10x4-6x2 -2x +2

P(x)-Q(x)=(5x4-2x2+x-5) - (5x4-4x2-3x+7)

=5x4-2x2+x-5-5x4+4x2+3x-7

=(5x4-5x4)+ (-2x2+4x2)+ (x+3x) +(-5-7)

=2x2 +4x -12

Câu 4 ( 1 điểm)

2.2 3.2 4.1 5.3 6.3 7.3 8.3 9.2 10.1 6 20         

DeThi.edu.vn

a. Tìm nghiệm của đa thức P(x) =2x-4 b. Cho đa thức Q(x) = -x2 +ax .

Biết Q(-1) =2 Q(1). Tìm a?

Giải

a. Cho P(x) =0 Ta có 2x-4=0 X=2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x=2 b. Q(-1) =2 Q(1)

-(-1)2+a.(-1) =2.(-12+a.1)

-1-a=-2+2a

-a-2a=-2+1

-3a=-1

a=

Câu 5: ( 4 điểm)

Cho tam giác ABC( AB<AC). Vẽ phân giác AD của tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E

sao cho AE=AB

a. Chứng minh ΔADB = ΔADE b. Chứng minh AD là đường trung trực của BE c. Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ΔBFD = ΔECD, ΔBCE = ΔEFB d. So sánh DB=DC

Giải

a. Chứng minh ΔADB = ΔADE Xét ΔADB và ΔADE có

1 3

DeThi.edu.vn

AB=AE(gt) Góc BAD = góc EAD ( do AD là tia phân giác) AD là cạnh chung Vậy ΔADB = ΔADE (c.g.c) b. Chứng minh AD là đường trung trực của BE Ta có AB=AE (1)

Vì ΔADB = ΔADE (cmt) => DB =DE (2) Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE c. *Chứng minh ΔBFD = ΔECD Vì ΔADB = ΔADE

Nên góc ABD = góc AED Mà góc FBD kề bù với góc ABD, góc CED kề bù với góc AED Suy ra góc FBD = góc CED Xét ΔBFD và ΔECD có góc FBD = góc CED (cmt) BD=DE (cmt) góc FDB = góc CDE ( đối đỉnh) vậy ΔBFD = ΔECD (g.c.g)  Chứng minh ΔBCE = ΔEFB Ta có ΔBFD = ΔECD (cmt) DF=DC Ta lại có DB=DE( cmt) Suy ra EF=BC Xét ΔBCE và ΔEFB BE cạnh chung

EF=BC(cmt) BF=EC ( do ΔBFD = ΔECD ) Vậy ΔBCE = ΔEFB (c.c.c) d.So sánh DB=DC

Ta có AC>AB

suy ra ABC > ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) (3)

Do ΔADB = ΔADE (cmt)

Góc ABD = góc AED(4)

Mà góc DEC là góc ngoài của tam giác AED nên góc DEC > góc AED(5)

Từ (3),(4),(5) Suy ra góc DEC > DCE

Suy ra DC>DE

Mà DB=DE ( cmt)

Vậy DB< DC

DeThi.edu.vn