Tuyển tập các bài Hình học Lớp 7 trong các đề thi

TUYỂN TẬP CÁC BÀI HÌNH TRONG ĐỀ THI

Bài 1: Cho ABC vuông tại A . Biết AB = 3cm, AC = 4cm.

a) Tính BC.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc với AM tại H,

CK vuông góc với AM tại K. Chứng minh BHM = CKM

Chứng minh : Tứ giác EFMH là hình thang cân.

c) Kẻ HI vuông góc với BC tại I. So sánh HI và MK

d) So sánh BH + BK với BC

Bài 2: Cho ABC cân tại A. Kẻ AH  BC tại H.

a) Chứng minh: ABH = ACH.

b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng G là trọng tâm của ABC.

c) Cho AB = 30cm, BH = 18cm. Tính AH, AG.

d) Từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB ). Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng.

Bài 3 : Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH BC (H BC)

a/ ABD = HBD

b/ Gọi K là giao điểm của BA và HD.

Chứng minh : BD là đường trung trực của AH

c/ Chứng minh : DK = DC

d/ Cho AB = 6cm; AC = 8cm. Tính HC ?

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC =4cm, BC = 5cm

a. Tam giác ABC là tam giác gì ?

b. Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = AE. Chứng minh AD = DE.

c. Chứng minh AE BD

d. Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC.



 

  

 



DeThi.edu.vn

Bài 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC . Đường thẳng ED cắt BA tại F

a/. Chứng minh . Từ đó suy ra ?

b/. Chứng minh BD là đường trung trực của AE

c/. So sánh AD và CD

d/. Chứng minh BD vuông góc với CF.

Có nhận xét gì về tam giác BCF ? (Hãy chứng minh)

Bài 6

Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M  BC). Trên AC lấy D sao cho AD = AB.

a. Chứng minh: BM = MD

b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: DAK = BAC

c. Chứng minh: AKC cân

d. So sánh: BM và CM.

Bài 7

Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm .

a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD .

b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng .

c. Chứng minh

Bài 8): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E

sao cho BE = BA

1. C/m tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90o

2. Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC

cân

3. C/m AE // DC.

  E BC 

ABD EBD   AD DE 

ABG ACG  

DeThi.edu.vn

Bài 9: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA

a) C/m góc BAD = góc ADB b) C/m Ad là phân giác của góc HAC c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH d) C/m AB + AC < BC + 2AH Bài 10

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE

Chứng minh:a/ ABD = EBD

b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c/ AD < DC

d/ và E,D,F thẳng hàng

Bài11): Cho cân tại A ( ). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và Bài 12 Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B. b) Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC). Từ D, vẽ DE  AC ( E  AC). Chứng minh DB = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh BDF = EDC rồi suy ra DF > DE. d) Chứng minh AB + BC > DE + AC. Bài 13 Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 26cm

Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng

?? ??=

5 2

Bài 14 Cho ∆ABC vuông tại A có ?= 600. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của ? cắt AC tại I

a/ Chứng minh ∆BAD đều

b/ Chứng minh ∆IBC cân

c/ Chứng minh D là trung điểm của Bc

 

 

C D E F D A ˆ ˆ 

ABC  ) 0 90 A     

BHC 

¼ ECB ¼ DKC

DeThi.edu.vn