Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Chương 4 Đơn thức - đơn thức đồng dạng (Có đáp án)

Trang 1

CHƯƠNG 4-NÂNG CAO PHÁT TRIỂN TƯ DUY

ĐƠN THỨC – ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

A. Kiến thức cần nhớ

1. Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

2. Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy

thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu

gọn.

* Một số cũng được coi là một đơn thức thu gọn

* Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường ta viết hệ số trước, các biến

được viết tiếp theo thứ tự bảng chữ cái.

3. Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. Số thực khác

0 là đơn thức bậc 0. Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

4. Để nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

5. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Các số khác 0 cũng

được coi là các đơn thức đồng dạng.

6. Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần

biến.

B. Một số ví dụ

Ví dụ 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức. Thu gọn các đơn thức. Những đơn thức nào

đồng dạng?

a) 2 3 3 15 3 x x y  ;

b)   3 5 2 5,3 . 3 x x y  ;

c) 2 4 3 25 3 x x y  ;

d)   2 4 3 25 3 x x y  ;

e) 5

6

bc

a  ;

f) 5 2 3 3 5 .1,2 6

bc x y z bxy a  ;

g) 5 2 3 3 5 1,2 6

bc x y z bxy a   ;

h)   3 2 4 3 5 4 25 . 3 .0,4 ax y bx y cx y   ;

i) 3 2 4 3 5 4 25 3 .0,4 ax y bx y cx y   ;

k)   3 2 4 3 5 4 25 3 .0,4cx ax y bx y y k   ;

DeThi.edu.vn

Trang 2

l) 2 3

a c  ;

m) 8 2 3

a x c  ;

n)   8 2 2 3

a x y c  

p) 8 2 2 3

a x y c   .

✓Tìm cách giải: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã

được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Do đó muốn thu gọn đơn thức ta thực hiện nhân các

số với nhau nhân các lũy thừa của cùng một biến (cơ số) với nhau.

Giải

Đơn thức:

b)   3 5 2 8 2 5,3 . 3 15,9 x x y x y   ;

e) 5

6

bc

a  ;

f)

2 5 2 3 3 6 5 3 5 .1,2 6

bc b c x y z bxy x y z a a   ;

h)   3 2 4 3 5 4 12 9 25 3 .0,4cx 30 ax y bx y y abcx y    ;

l) 2 3

a c  ;

m) 8 2 3

a x c  ;

n)   8 2 8 2 2 2 3 3 a a x y x y c c   

Hai đơn thức 8 2 15,9x y và 8 2 2 3

a x y c đồng dạng. Bậc của đơn thức là 10.

Hai đơn thức 2 3

a c  và 5

6

bc

a  đồng dạng. Bậc của đơn thức: bậc 0.

Ví dụ 2: Tính tích của các đơn thức và tìm bậc của các đơn thức, sau đó tính tổng các đơn thức đồng

dạng:

a) 6 5 3 25 36 x y z      

và

2

3 4 5 3 5 x y z       

;

b) 3 2 4 0,5x y z t  và  

3 3 2yz ;

c) 5 6 3 2,5x y z  và 4 3 5 8,4x y z  ;

DeThi.edu.vn

Trang 3

d)  

2 2 3 3xy z và 4 8xyz t  .

✓Tìm cách giải:

Để nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

Lưu ý các phép tính về lũy thừa . m n m n a a a   và  

. n m m n a a  .

Để cộng các đơn thức đồng dạng, ta cộng các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Giải

a)

2 6 5 3 3 4 5 9 9 8 9 9 8 25 3 1 . 0,25 36 5 4 x y z x y z x y z x y z                       

. Bậc 26.

b)      3 3 2 4 3 3 2 4 3 9 3 5 13 0,5 . 2 0,5 .8 4 x y z t yz x y z t y z x y z t    . Bậc 22.

c)    5 6 3 4 3 5 9 9 8 2,5 8,4 21 x y z x y z x y z    . Bậc 26.

d)      2 2 3 7 2 4 6 7 3 5 13 2 . 8 4 . 8 32 xy z xyz t x y z xyz t x y z t     . Bậc 22.

Tổng các đơn thức đồng dạng:

9 9 8 9 9 8 9 9 8 0,25 21 21,25 x y z x y z x y z   .

3 5 13 3 5 13 3 5 13 4 32 36 x y z t x y z t x y z t    .

Ví dụ 3: Cho 3 đơn thức:  

3 2 1 2 2 2 3 2 3 ; ; 2,5 15

m n n m m n a x y b x y c x y    với a; b; c là các hằng số, m; n là các

số tự nhiên.

a) Tìm tích P của ba đơn thức trên.

b) Tính giá trị của tích P với 1 1; ; 2; 2; 3; 1; 1 2 a b c m n x y       .

Giải

a)    3 2 1 2 2 2 3 2 3 . . 2,5 15

m n n m m n P a x y b x y c x y    

2 2 2 3 2 1 3 3 2 5 3 . . . . …