Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III

NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1 (2 điểm). Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn Toán của học sinh một lớp 7

cho ở bảng sau:

Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 2 5 4 8 6 2 1 N = 30

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Tìm số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu

.Bài 2 (1,0 điểm) Tìm x biết:

a) b)

Bài 3 (1,0 điểm) Thu gọn rồi chỉ ra phần hệ số của các đơn thức sau:

A = ; B =

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) BD là tia phân giác của góc B (D AC). Từ D kẻ DH vuông góc với

BC (H BC). Chứng minh DA = DH.

c) Tia HD cắt tia BA tại K. Chứng minh cân.

d) Chứng minh DC > DA.

Bài 5 (1 điểm).

Cho biểu thức: .Tính giá trị của biểu thức P với   

2 2

2 2 5x 3y P 10x 3y  x 3 y 5

5 3 7 4 x     3 1 : ( 0,5) : 2 5 2 x 

2 3 2 2 5 . 5 7 x y xy z        

2 2 2 1 12 . 4 x y z x yz       





DC K 

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN 7

Câu Ý Nội dung Điểm a Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7. 0,5

b = 0,5 0,5 1 (2,0đ)

c M0 = 7 0,5

a

Tìm x biết:

suy ra x =

Vậy x =

0,5

2 (1.5đ)

b

suy ra suy ra x =

Vậy x = - 3 1

a

Thu gọn rồi chỉ ra phần hệ số của các đơn thức sau:

A = . 0,5

3 (1.5đ)

b

Hệ số của đơn thức là:

B = = .

Hệ số của đơn thức là: -3

0,25

0,5

0.25

X 3.2 4.2 5.5 6.4 7.8 8.6 9.2 10.1 6,5 30        

5 3 7 4 x     3 5 21 20 1 4 7 28 28 28       

8

1 

3 1 : ( 0,5) : 2 5 2 x  3 1 5 1 : : 5 2 2 5 x     3 1 : 3 5 5 

2 3 2 3 4 2 2 5 2 . 5 7 7 x y xy z x y z         

2 7

2 2 2 1 12 . 4 x y z x yz       

4 3 2 3x y z 

DeThi.edu.vn

Vẽ hình, ghi GT, KL đúng

vuông tại A, AB= 6cm , AC= 8cm GT BD tia phân giác của góc B (D AC), DH BC (H BC) HD cắt BA tại K a) BC = ? KL b) DA= DH c) cân. d) DC > DA Chứng minh

0,5

a Áp dụng định lý Pitago ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

BC = = 10 (cm)

0,5

0,25

b Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

(BD là tia phân giác). BD cạnh chung

(cạnh huyền – góc nhọn). Vậy DA = DH (hai cạnh tương ứng).

0,25

0,25

0,25

0,25

4 (4.đ)

c

Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có: DA = DH (chứng minh câu b).

(Hai góc đối đỉnh) (cạnh góc vuông – góc nhọn). Nên DK = DC (hai cạnh tương ứng). Vậy cân tại D.

0,5

0,25

0,25

ABC 

  

DC K 

 100

· · D D AB HB 

 D= HBD AB  

· · DK DC A H   DK= HDC A  

DC K 

B

D C

K

H

A

DeThi.edu.vn

d vuông tại H , DC là cạnh huyền. Nên DC > DH. Mà DA = DH (chứng minh câu b) Vậy DC > DA

0,25 0.25 0,25

5 (1,0đ) Đặt: .

Vậy: .

0,5

0,5

DC H 

      

x 3k x 3 3k (k 0) y 5 5k y 5k

     

2 2 2

2 2 2 45k 75k 120k 120 P 8 90k 75k 15k 15

DeThi.edu.vn