Bài tập ôn luyện môn Đại số Lớp 7 - Trường THCS Văn Thắng

1.Bài tập1 Tính nhanh: a) 135 + 360 + 65 + 40 b) 463 + 3180 + 137 + 22 c) 20 +21 +22 +... + 29 + 30 .Bài tập 2 : Tính nhanh: a) 2.17. 12 + 4.6.21 + 8. 3.62 b) 37 .24 + 37.76 + 63.79 + 63.21 .Bài tập 3:Tính tổng sau một cách hợp lý: 1 + 3 + 5 +...+ 17 + 19 4. Bài tập 4: Tính nhanh: a) (2400 +72) : 24 b) (3600 - 180) : 36 Bài 1:Tính tổng sau:

a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100 b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100

c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201.

Bài 2: (BTVN)TÝnh các tổng:

a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203.

c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351.

Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. .

a)Tìm số hạng thứ100 của tổng.

b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.

Bài 4: (BTVN ) Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. .

a)Tìm số hạng tứ50 của tổng.

b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.

Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tựnhiên x, biết xlà số có hai chữ số và 12 < x <

91

Bài 6: (BTVN) Tính tổng củacác sốtự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a <

501.

Bài 7: Cho số A= 123456 .. .50515253.bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên

từ1 đến 53.

a)Hỏi Acó bao nhiêu chữ số.

b) Chữ số2 xuất hiện bao nhiêu lần.?

c) Chữsố thứ 50là chữ số nào ?

DeThi.edu.vn

d)TÝmhtæng các chữsố của A.

Bài 8 : (BTVN)Viết liên tiếpcác sốtự nhiên từ 5đến 90ta được số B =

5678910…888990.

a)Hỏi B cóbao nhiêu chữsố?

b) Chữ số5 xuất hiện bao nhiêu lần ?

c) Chữ số thứ 100của B là chữsố nào ?

Bài 9: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999

Hướng dẫn

- áp dụng theo cách tích tổng của Gauss

- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng

Do đó

S = 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 =

1999000

Bài 10: Tính tổng của:

a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.

b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.

Hướng dẫn:

a/ S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999

Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó

S1= (100+999).900: 2 = 494550

b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999

Bài 11: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:

a/ A = 82.324

b/ B = 273.94.243

§S: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoÆc A = 413

b/ B = 273.94.243 = 322

Bài 12: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n <

250

Hướng dẫn

DeThi.edu.vn

Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 nhưng 36 = 243. 3 = 729

> 250

VËy víi sè mò n = 3,4,5 ta cã 25 < 3n < 250

Bài 13: So sách các cặp số sau:

a/ A = 275 và B = 2433

b/ A = 2 300 và B = 3200

Hướng dẫn

a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315

VËy A = B

b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100

Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B.

Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì

lớn hơn.

Bài 14: Cho S = 1+ 31 + 32 + 33 + ....+ 330 Tìm chữ số tận cùng của S

Bài 15: tìm x biết: a) 720 : [41- (2x - 5)] = 23 . 5 b) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ...+ (x + 100) = 5750 Bài 16: Chứng tỏ rằng các tổng, hiệu sau không chia hết cho 10

a) A = 98 . 96 . 94 . 92 - 91 . 93 . 95 . 97 b) B = 450n + 2450 + m2 (m, n ; n 0) c) Bài 3: Tính A = 2 . 22 . 23 ...210 x 52 + 54 + 56 ...514 có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0

Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu đúng

Câu1: Tìm câu đúng

a, 19= 5. 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 5 được thương là 3 dư 4

b, 19= 5. 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 3 được thương là 5 dư 4

c, 19= 5. 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 2 được thương là 5 dư 9

d, 19= 5. 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 5 được thương là 2 dư 9

C©u 2: XÐt biÓu thøc 84. 6+ 14

a, Giá trị của biểu thức chia hết cho 2

¥

¥ 

DeThi.edu.vn