Các dạng bài tập Chương IV - Đại số Lớp 7 - Ngọc Huyền

Chương 4 : Biểu thức đại số

Trang 1

CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG IV

Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. Bài tập áp dụng : Bài 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.

A = ; B =

Bài 2: Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng

a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y - x2y c) xyz2 + xyz2 - xyz2

Bài 3: 1. Nhân các đơn thức sau và tìm bậc và hệ số của đơn thức nhận được.

a) . b) . c) . (-xy)2

2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó:

a/ .(3x2 yz2) b/ -54 y2 . bx ( b là hằng số) c/ - 2x2 y. x(y2z)3

b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. Phương pháp:

Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng. Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp :

Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số. Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số. Bước 3: Tính giá trị biểu thức số. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Tính giá trị biểu thức

a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3

Bài 2 : Cho đa thức : P(x) = x4 + 2x2 + 1;

Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;

Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1);

Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Bài 1 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2

  5 4 2 2 5 3 8 . . 4 9 x y xy x y                 2 3 2x y xy 3xy 1 4 

2 1

4 3

2 1

4 1

  2 2. . x y    4 5. .x y 4 2 27 . . 10 x y      

      y x. . 9 5 3 1 3 x y      

      xy 3 1

2

2 1 

    

2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 A 15x y 7x 8x y 12x 11x y 12x y      

5 4 2 3 5 4 2 3 1 3 1 B 3x y xy x y x y 2xy x y 3 4 2      

1 1 x ;y 2 3  

1 2

DeThi.edu.vn

Chương 4 : Biểu thức đại số

Trang 2

Tính A + B; A – B Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết : a. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2

b. (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2

Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:

Phương pháp: Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau. Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột. Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Bài tập áp dụng : Cho đa thức : A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);

Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến 1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không Phương pháp:Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.

Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức. 2. Tìm nghiệm của đa thức một biến Bài tập áp dụng : Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau. f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x) = x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4

DeThi.edu.vn

Chương 4 : Biểu thức đại số

Trang 3

Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:

Bài 1 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc :

a)

b)

Bài 2 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc :

a) b) xy2( x2y3z2)2

Bài 3 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc :

a)

b) Bài 4 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc :

a) 2x2y3 . 5x2xy (-x2y2z) b)

c) 2x5y – 3x2y + x3y + 5 – x2 +3x – 2x5y – x3y – 2 + x Bài 5 : Thu gọn đơn thứctìm bậc :

a) 6xy2 ( x3y) (-6xyz) b) x2y( x3yz2)2

Bài 6 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc :

a) -2xy(-3x2y2z)

b)

Bài 7 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc :

a) -2xy2z3. 1

4 ???5

b)

c) 2x5y – 3x2yz – x3 – x + 5x2yz + 3x – 2x5y – x3 – 2 + x Bài 8 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc :

a)

b) (-2x3y)2xy2 y c) x3y2 + 4xy – 5x3y – x2 – 7 + x3y2 + 3x2 – 1 + 3x3y – xy

Bài 9 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc :

a) b)

c) 2x3 – (-5xyz -7x2y) + 2xy – (4 – 8x3 + 5xyz – x2y) – 3 Bài 10 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc :

a)

b) c)

  2 3 2x y xy 3xy 1 4 

 

3 3 4 2 3 3 xy x y        

2 4 3 ( 3) 2 x y xy z  5 4

4

5 

  2 3 8x y ( xy ) 3xyz 1 2  

 

2 2 3 2 1 27 3 x y x y        

2 2 5 3 ) .( …