Bài tập Hình học Lớp 7 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Dạng 1: Bổ sung thêm điều kiện để hai tam giác vuông bằng nhau

Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác DMN có . Hãy bổ sung thêm

một điều kiện để .

Bài 2: Cho tam giác DEF và tam giác MNP có . Hãy bổ sung

thêm một điều kiện để .

Dạng 2: Sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại C. Các đường trung trực của CA và CB cắt nhau tại I. Chứng minh CI là tia phân giác của góc C.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC lần lượt tại B, C cắt nhau ở M. Chứng minh rằng:

a) AM là tia phân giác của góc A.

b)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm K trên cạnh AC, vẽ , biết

. Chứng minh rằng .

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M, N cắt nhau ở O. AO cắt BC tại H. Chứng minh và .

Bài 5: Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực

của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng:

a)

b)

c) ;

µ ¶ µ µ 0 90 , B M A D   

ABC DMN  

µ µ 0 90 ,DF MP E N   

EF D MNP  

AM BC 

KH BC 

KH KA  BK AH 

HB HC  AH BC 

AB AC 

AH AK 

BH CK 

2 AC AB AK   2 AC AB CK  

DeThi.edu.vn