Bài tập tổng hợp chương IV môn Đại số Lớp 7 năm 2018

Đại số 7 - Chương 4

1

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG IV - 2018 Tên : ..................................................................

Bài 1: Cho đa thức : Q =

1) Thu gọn Q 2) Tìm A để : A - Q = x2y - 3x + 1

3) Tìm P để : P - = Q

4) Tìm M để : -x2y + - - M = Q

Bài 2: Cho đa thức : P =

1) Thu gọn P 2) Tìm A để : A - P = -xy2 + 4x + 6

3) Tìm Q để : Q - = P

4) Tìm N để : xy2 + - 3 - N = P

Bài 3: Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1

g(x) = x3 + x - 1 và h(x) = 2x2 + 2 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) f(x) + g(x) + h(x) f(x) - g(x) - h(x) b) Tìm x sao cho : f(x) - g(x) + h(x) = 0 f(x) - g(x) - h(x) = 0 Bài 4: Cho P(x) = x3 - 2x + x3 - x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 8 - 4x + 2x3 + x - 7. a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính P(x) + Q(x); c) Tính A(x) = P(x) - Q(x) d) Tính B(x) = Q(x) – P(x) e) Tìm nghiệm của A(x) ? f) Tìm nghiệm của B(x) ?

Bài 5: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x − 4

a) Tính h(x) = f(x) + g(x) b) Tính q(x) = f(x) −g(x).

c) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 ; t ừ đ ó s u y r a n g h i ệm c ủa h ( x ) ?

Bài 6: Cho P = -3x2 + x - 5x3 - 1 + 2x + x2 + 3x3 - 4 Q = 7x3 - 3 -x - 3x2 - 4x - 4x3 + x2 - 3x3 a) Thu gọn- Sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số của hạng tử cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức. c) Tính : P + Q ; P - Q ; Q - P d) Tìm A để : A - 4x2 - 5x + 1 = Q e) Tìm M để : 9x2 - 7x + 1 - M = Q

g) Tìm N để : N - Q = - 5

h) Tính : Q(1) ; Q(-1); Q ) ; Q( ). Từ đó suy ra nghiệm của Q(x)?

Bài 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) P(x) = 5 - 30x b) Q(y) = 2y + 36 c) 6x2 - 54 d) -5y2 + 125 e) 3x2 + 9x g) x2 - 2x

2 2 2 1 1 3 1 1 6 3 4 4 x y x x y x x y     

2 3 4 4 9 x y x 

4 3 x 3 4

2 2 2 2 1 1 5 3 9 6 4 xy x xy x xy      

2 2 1 3 2 xy x 

1 4 x

3 2 x 

2 1 2 x

1 12

1 12 

DeThi.edu.vn

Đại số 7 - Chương 4

2

Bài 8: Xác định giá trị của k để mỗi đa thức sau có nghiệm là 6 a) P(x) = 4kx - k + 5 b) Q(y) = ( 3k -2 )x - 5 + k Bài 9: Xác định giá trị của m để mỗi đa thức sau có nghiệm là -3 a) P(y) = 5y2 - 9my + 2m - 1 b) H(x) = ( 1 - 7m)x - m + 5 Bài 10: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng: a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC và BN // KC d) AC – AB > MC – MB Bài 11: Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.

a) Chứng minh: AP = AQ b) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng. c) Chứng minh BQ // AC và CP // AC d) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi PQR bằng hai lần chu vi ABC. e) Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy. Bài 12: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng : a) BD là trung trực của AE. b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC. Bài 13: Cho nhọn. Trên hai cạnh Ox và Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia

phân giác của cắt AB tại I. a) Chứng minh : OI AB. b) Gọi D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh : BC Ox c) Giả sử = 600, OA = OB = 6cm. Tính độ dài OC? - Đề năm 2013-2014 Bài 14: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là tia phân giác của . Kẻ DH BC tại H, kẻ CK BD tại K. a) Chứng minh : BD AH. b) So sánh : AD và CD c) Chứng minh 3 đường thẳng DH, BA, CK cùng đi qua một điểm . - Đề năm 2012-2013 Bài 15: Cho ∆ ABC cân tại A có AB = 10cm, BC = 16cm, AM là phân giác của , gọi N là trung điểm của AC. Trên tia đổi của tia NB lấy K sao cho N là trung điểm của BK. a) Chứng minh : AK = BC. b) Chứng minh : AM AK c) Gọi I là giao điểm của AM và BN. Tính độ dài MI ? - Đề năm 2011-2012 Bài 16: Cho ∆ ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC và AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng : a) BE là đường trung trực của AD. b) So sánh : AE và EC c) DA // CF. - Đề năm 2010-2011 Bài 17: Cho ∆ …