Ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 Bài tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác

ÔN TẬP GIẬA KÌ II TOÁN 7

1

BÀI TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm BC; N là 1 điểm trong tam giác sao cho

NB = NC. Chứng minh: ∆ NMB = ∆ NMC.

Bài 2. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc (E thuộc BC). Chứng

minh rằng: ABE = ACE

Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A = 400 , AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.

Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.

Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC.

Biết AD = AE.

a. Chứng minh .

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của .

c. Giả sử . Tính các góc còn lại của tam giác DAE.

Bài 5. Cho tam giác ABC có . Vẽ AD  AB (D, C nằm khác phía đối với AB)

và

AD = AB. Vẽ AE  AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE =

BC. Tính

Bài 6. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc (E thuộc BC).

Chứng minh rằng:

a. ABE = ACE

b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Bài 7. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của (D thuộc BC). Trên

cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng

minh rằng:

· · EAB DAC 

·DAE

· 0 DAE 60 

µ 0 A 90 

·BAC

·BAC

·BAC

DeThi.edu.vn

ÔN TẬP GIẬA KÌ II TOÁN 7

2

a. BDF = EDC.

b. BF = EC.

c. F, D, E thẳng hàng.

d. AD  FC

Bài 8. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B

và D sao cho OA = OB; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).

a. Chứng minh OAD = OBC

b. So sánh 2 góc và .

Bài 9. Cho ABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a. Chứng minh ABC = ABD

b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh MBD =  MBC.

Bài 10. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên

Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:

a.  AOI =  BOI.

b. AB  OI.

Bài 11. Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao

cho ME = MA.

a. Chứng minh AC // BE.

b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng

minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.

BÀI TẬP ĐẠI SỐ ÔN TẬP

I/ Bài tập thống kê:

·CAD ·CBD

DeThi.edu.vn

ÔN TẬP GIẬA KÌ II TOÁN 7

3

Bài 1 Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7A được thống kê như sau.

10 9 10 9 9 9 8 9 9 10

9 10 10 7 8 10 8 9 8 9

9 8 10 8 8 9 7 9 10 9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ?

b) Lập bảng tần số.

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Bài 2: Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :

3 6 8 4 8 10 6 7 6 9

6 8 9 6 10 9 9 8 4 8

8 7 9 7 8 6 6 7 5 10

8 8 7 6 9 7 10 5 8 9

a. Lập bảng tần số .

b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .

Bài 3: Thời gian làm một bài toán ( tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau :

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Nêu dấu hiệu ? số giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số. Nhận xét c) Tính điểm trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu Bài 4: Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau:

5 6 6 7 5 4 7 8 8 9

4 9 10 8 7 6 9 8 6 10

DeThi.edu.vn