Bài tập Toán Lớp 7 - Chủ đề 8 Tỉ lệ thức. Dãy tỉ số bằng nhau

SĐT: 0937351107

CHỦ ĐỀ 8: TỈ LỆ THỨC. DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.

A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1. Tỉ lệ thức.

1.1. Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số

Trong đó: a, b, c, d là các số hạng.

a, d là ngoại tỉ b, c là trung tỉ.

1.2. Tính chất của tỉ lệ thức:

* Nếu Thì

* Nếu và a, b, c, d 0 thì ta lập được các tỉ lệ thức sau:

; ; ;

2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

2.1. Tính chất:

Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra:

(Với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

2.2. Chú ý:

Khi có dãy tỉ số ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số x, y, z

=> Ta còn viết a : b : c = x : y : z.

3/ Kiến thức bổ sung

3.1. Luỹ thừa của một thương:

 a c b d

 a c b d . . a d b c 

. .  a d b c 

 a c b d  a b c d  d c b a  d b c a

  a b c x y z

                 a b c a b c a b c a b c x y z x y z x y z x y z

  a b c x y z

DeThi.edu.vn

SĐT: 0937351107

Với n N, x 0 và x, y Q.

2. Một số tính chất cơ bản:

* Với m 0.

* Với n 0.

* Với n N.

B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP.

DẠNG 1: Xác định số trung tỉ, ngoại tỉ của các tỉ lệ thức.

Ta có tỉ lệ thức hay

 a, d là ngoại tỉ b, c là trung tỉ.

Bài 1: Chỉ rõ ngoại tỉ, trung tỉ của các tỉ lệ thức sau

a) b)

c) – 0,375 : 0,875 = - 3,63:8,47

DẠNG 2: Lập tỉ lệ thức.

Ta có hai tỉ số a:b và c:d

Nếu a.d = c.b thì ta lập được tỉ lệ thức

Bài 1: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không?

a) (-0,3):2,7 và (-1,17) : 15,39

b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3):21,6

ĐS: a) vì (– 0,3).15,39 = (-1,17).2,7 nên lập được tỉ lệ thức.

b) Không lập được tỉ lệ thức.

Bài 2: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau không?

a) 1,05 ; 30 ; 42 ; 1,47

b) 2,2 ; 4,6 ; 3,3 ; 6,7

     

n n

n x x y y   

. .  a a m b b m 

. .    a c a c b d b n d n 

              

n n a c a c b d b d 

 a c b d : :  a b c d

5,1 0,69 8,5 1,15  

1 2 6 14 3 3 3 2 35 80 4 3



 a c b d

DeThi.edu.vn

SĐT: 0937351107

ĐS: a) 1,05.42 = 30.1,47 (=44,1) => Lập được tỉ lệ thức

b) Tích các cặp số đều khác nhau nên không lập được tỉ lệ thức nào.

Bài 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 7.(-28) = (-49).4

b) 0,36.4,25 = 0,9.1,7

c) 6 : (-27) =

Bài 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các số sau: 5 ; 25 ; 125 ; 625

ĐS: Ta có đẳng thức: 5.625 = 25.125, từ đó viết được bốn tỉ lệ thức.

DẠNG 3: Tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau.

* Với bài toán tìm một biến x từ tỉ lệ thức => => x = ....

* Với bài toán tìm hai hay nhiều biến từ tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau:

+ Ta thường biến đổi về dạng:

+ Thực hiện nhân cả tử và mỗi với cùng một số để xuất hiện từng số hạng chứa biến trong biểu

thức giả thiết.

+ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau để sử dụng giả thiết rồi tính.

Bài 1. Tìm x, y khác 0 biết:

a) = và 2x + 5y = 10

b) = - và 2x + 3y = 7

c) 21.x = 19.y và x – y = 4

d) = và x.y = 84

Hướng dẫn:

a) Có =  = = = . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

= = = =

Do đó: +) = suy ra x = =

+) = suy ra y = =

Vậy: x = và y =

b) Có = -  = => = = =

1 1 6 : 29 2 4       

 a c b d : :  a b c d

1 2

1 2

k x k y .... a a  

DeThi.edu.vn