Chuyên đề đơn thức, đơn thức đồng dạng

Trang 1

BÀI 2. ĐƠN THỨC. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Nắm vững khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng và bậc của đơn thức.

+ Nắm vững quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

 Kĩ năng

+ Nhận biết được các đơn thức đồng dạng.

+ Thực hiện được cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, quy tắc bỏ dấu ngoặc và thu gọn đơn thức.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc

một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ

của tất cả các biến trong đơn thức đó.

Quy tắc nhân đơn thức: Nhân các hệ số với nhau

và nhân các phần biến với nhau.

Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số

khác 0 và có cùng phần biến.

Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng

dạng.

Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng: Cộng (hay trừ)

các hệ số với nhau còn giữ nguyên phần biến.

Ví dụ 2: 2 3 4 2, ,6 ,14 ,2020 x x xy x y  là các đơn

thức.

Bậc của đơn thức 3 4 2020x y là 7 .

    2 2 2 2 (2 ). 3 (2.3). . 6 x xy x xy x y   .

Ví dụ: 2 3 2 3 2 3 2 2 ;4 ; 5 x y x y x y là các đơn thức

đồng dạng.

2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 4 2 4 5 5 x y x y x y x y           

2 3 32

5 x y  .

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Nhận biết đơn thức

Phương pháp giải

Để nhận biết một biểu thức là đơn thức, ta căn cứ

vào định nghĩa đơn thức (chỉ gồm một số, một biến

hoặc một tích giữa các số và các biến).

Ví dụ: 2 4 ; ;3; 2010;5 ;2 x y x xyz  là các đơn

thức.

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

a) 2 2 5 xy  b) 2 4xy z c) 2 2x xy 

d) 2020. e) 2 2 x y f) xyz.

Hướng dẫn giải

Các biểu thức trong các ý b, d, e, f là các đơn thức.

Ví dụ 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?

a) 2 3xy xz  b) 2 xy c) 2 2 x y z  

d) 3 3 3xyx z đ) 0. e) 3 5 1 9 x 

Hướng dẫn giải

Trang 3

Các biểu thức trong các ý a, c, e không là đơn thức.

Bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

a) 2 1 2x  b) 2 3 2 x y c) 4 d) xy x  e) 2 5y

Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

3 2 2 ; 3 ; ; 1; 2 ; 3 ; 2 x y x y x xyz x y y xz    .

Dạng 2: Thu gọn đơn thức

Phương pháp giải

 Muốn thu gọn đơn thức, ta cũng áp dụng quy tắc

nhân đơn thức.

 Quy tắc nhân đơn thức: Nhân các hệ số với nhau

và nhân các phần biến với nhau.

Ví dụ:       2 2 3 2 2 . 3 2.3 . . 6 xy x y xy x y x y   .

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Thu gọn các đơn thức sau:

a) 2 3 1 3 3 2 x y xy   b)   4 2 2 5 0 2 . , xy x y  

c)    2 3 3 2 5 x y x y  d)

2 2 3 1 12 x y       

Hướng dẫn giải

a)    2 3 2 3 3 4 1 3 1 3 1 3 2 3 2 2 x y xy x x y y x y               

.

b)      4 2 2 2 4 2 3 6 5 0,2 [ 5 ( 0,2)] xy x y x x y y x y         .

c)       2 3 3 2 3 3 5 4 2 5 ( 2.5) 10 x y x y x x y y x y        .

d)   

2 2

2 2 2 3 2 3 4 6 1 1 9 1 1 2 2 4 x y x y x y               

.

Ví dụ 2. Thu gọn các đơn thức sau:

a) 2 3 2 1 2 1 1 3 3 2 x y xy xy               

b)   3 2 1 8 4 x xy        

Hướng dẫn giải