Bài tập ôn tập Số học Lớp 6 theo chuyên đề

Chuyên đề 1: Tập hợp, tập hợp con- áp dụng.

Bài toán1. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó. a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8:x =2. b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3<5. c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x-2=x+2. d)Tập hợp D các số tự nhiên mà x+0=x Bài toán 2. Cho tập hợp A = { a,b,c,d} a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử. b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử. c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử? d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con? Bài toán 3. Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trờng hợp sau.

a, A={1;3;5}, B = { 1;3;7} b, A= {x,y}, B = {x,y,z} c, A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, B là tập hợp các số tự nhiên chẵn. Bài toán 4. Ta gọi A là tập con thực sự của B nếu ; . Hãy viết các tập con thực sự của tập hợp B = {1;2;3}. Bài toán 5. Cho tập hợp A = {1;2;3;4} và B = {3;4;5}. Hãy viết các tập hợp vừa là tập con của A, vừa là tập con của B. Bài toán 6. Chứng minh rằng nếu thì Bài toán 7. Có kết luận gì về hai tập hợp A,B nếu biết.

a, thì b, thì , thì .

Bài toán 8. Cho H là tập hợp ba số lẽ đàu tiên, K là tập hợp 6 số tự nhiên đầu tiên. a, Viết các phần tử thuộc K mà không thuộc H. b,CMR

c, Tập hợp M với . - Hỏi M có ít nhất bao nhiêu phần tử? nhiều nhất bao nhiêu phần tử? - Có bao nhiêu tập hợp M có 4 phần tử thỏa mãn điều kiện trên? Bài toán 9. Cho . Hãy xác định tập hợp M = {a-b}. Bài toán 10. Cho tập hợp A = {14;30}. Điền các ký hiệu vào « trống. a, 14 A ;b, {14} A; c, {14;30} A

Chuyên đề 2. Số tự nhiên- Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên

Bài toán 1. Viết tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số trong đó mỗi số: a, Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. b, Chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 4.

A B  A B 

, A B B C   A C

x B  x A  x A  x B  x B  x A 

H K 

, H M M K  

    18;12;81 , 5;9 a b  

, 

DeThi.edu.vn

c, Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục. Bài toán 2. Cho 3 chữ số a,b,c. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số nói trên. a, Viết tập hợp A. b, Tính tổng các phần tử của tập hợp A. Bài toán 3. Cho một số có 3 chữ số là (a,b,c khác nhau và khác 0). Nếu đỗi chỗ các chữ số cho nhau ta đợc một số mới. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số nh vậy? (kể cả số ban đàu). Bài toán 4. Cho 4 chữ số a,b,c và 0 (a,b,c khác nhau và khác 0).Với cùng cả 4 số này có thể lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số? Bài toán 5. Cho 5 chữ số khác nhau. Với cùng cả 5 chữ số này có thể lập đợc bao nhiêu số có 5 chữ số? Bài toán 6. Quyển sách giáo khoa Toán 6 có tất cả 132 trang.Hai trang đầu không đánh số. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển sách này? Bài toán 7. Tìm hai số biết tổng là 176 ; mỗi số đều có hai chữ số khác nhau và số này là số kia viết theo thứ tự ngợc lại. Bài toán 8. Cho 4 chữ số khác nhau và khác 0. a) Chứng tỏ rằng có thể lập đợc 4! số có 4 chữ số khác nhau. b) Có thể lập đợc bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau trong 4 chữ số đó. Bài toán 9. Tính các tổng sau. a) 1 + 2+ 3+ 4 +....+ n b) 2+4+6+8+...+2.n c) 1+3+5+7+...+(2.n +1) d) 1+4+7+10+..+2005 e) 2+5+8+...+2006 f) 1+5+9+..+2001 Bài toán 10 Tính nhanh tổng sau. A = 1 +2 +4 +8 +16 +....8192 Bài toán 11 a) Tính tổng các số lẽ có hai chữ số b) Tính tổng các số chẵn có hai chữ số. Bài toán 12. a) Tổng 1+ 2+ 3+ 4 +...+ n có bao nhiêu số hạng để kết quả bằng 190

b) Có hay không số tự nhiên n sao cho 1 + 2+ 3+ 4 +....+ n = 2004 Bài toán 13. Tính giá trị của biểu thức.

a) A = (100 - 1).(100 - 2).(100 - 3)...(100 - n) với n N * và tích trên có đúng 100 thừa số. b) B = 13a + 19b + 4a - 2b ví a + b = 100. Bài toán 14.Tìm các chữ số a, b, c, d biết Bài toán 15. Chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết đợc thành một tích của hai thừa số bằng nhau: 11111111 - 2222. Bài toán 16. Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng số d, a b. Chứng tỏ rằng a - b : m Bài toán 17. Chia 129 cho một số ta đợc số d là 10. Chia 61 cho số đó ta đợc số d là 10. Tim số chia.

abc



. . a bcd abc abcabc …