Đề luyện tập Ứng dụng tích phân trong tính thể tích khối tròn xoay (Có đáp án)

1/3

LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG

TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn

trục Ox và hai đường thẳng quay quanh trục Ox, có công thức là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho hai hàm số và liên tục trên và thỏa mãn: .

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình phẳng giới hạn

bởi các đường: , . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau

đây?

A. B. .

C. . D. .

Câu 3. Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường và khi

quay quanh trục bằng:

A. . B. 2 . C. . D. .

Câu 4. Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục ,

, một vòng quanh trục Ox là:

A. . B. . C. . D.

Câu 5. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Quay xung quanh trục

ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Quay xung

quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

 y f x 

  ;a b , x a x b  

 2 d b

a V f x x   2 d b

a V f x x   d b

a V f x x  

 f x  g x   ;a b     0 , ; g x f x x a b   

Ox   H

  , y f x y g x   ; x a x b  

 

2 d

b

a

f x g x x          2 2 d

b

a

f x g x x      

 

2 d

b

a

f x g x x               d

b

a

f x g x x  

  2 1 , 0, 0 y x y x     2 x 

Ox

8 2 3   46

15

 5

2



3 y x  Ox

1 x  1 x 

 2 6

7

 2

7



  H 2 2 ; y x x Ox     H

Ox

16 15

4

3

 4 3

16

15



  H tan ; ; 0; 4 y x Ox x x       H

Ox

DeThi.edu.vn

2/3

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Quay xung quanh trục

ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường , , , quay

quanh trục Oy là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi quay quanh trục Ox có kết quả là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Thể tích vật thể quay quanh trục Ox giới hạn bởi có kết quả là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong , trục Ox và trục Oy. Thể

tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong , trục Ox và các đường

thẳng . Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Gọi plà hình phẳng giới hạn bởi các đường: . Quay xung

quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường: . Quay xung quanh

trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. . B. . C. . D. .

1 4   2 

2

4  

2

4   

  H 2 1 ; y x Ox    H

Ox

16 15

16

15

 4 3

4

3



 

1 3 2 1 y x   0 x  3 y 

50

7

 480

9

 480

7

 48

7



ln , 0, y x y x e   

e   1 e     2 e    1 e  

3, 8, 3 y x y x   

  7 5 3 9.2 7     7 6 3 9.2 7     7 7 3 9.2 7     7 8 3 9.2 7  

2 1 ( ): 1 x C y x

  

3 4 ln 2  (3 4ln 2)  (4 3ln 2) 

( ) : sin C y x 

0, x x   

2  2

2   2 

  H 1; ; 4 y x Ox x      H

Ox

7 6 5 6 2 7 6 2 5 6

  H 3 ; ; 1 y x y x x      H

Ox

8

3

 2 8

3  2 8 8

DeThi.edu.vn