Đề thi kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Mã đề 357 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1, 3

Trang 1/6 - Mã đề thi 357

SỞ GD-ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, 3

---------------

ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN

NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN HỌC

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề gồm có 6 trang, 50 câu

Mã đề 357

Họ tên thí sinh:............................................................SBD:...............................................................

Câu 1: Cho tam giác đều cạnh . Trên đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng lấy điểm sao cho . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và

. Gọi là giao điểm của và . Tìm để thể tích tứ diện có giá trị nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức biết rằng với

và .

A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng . Mặt phẳng qua trục của cắt theo một thiết

diện là tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng . Tính thể tích khối nón .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho , , và

. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , , . Tam giác cân tại , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , góc giữa và bằng

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn với mọi

Với là hai số thực thay đổi thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

A. B. C. D.

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. D. .

Câu 8: Cho tứ diện có các cạnh . Thể tích tứ diện ABCD bằng:

OAB a d O   OAB M OM x  , E F A MB OB N EF d x ABMN 3 . 2 a x  6 . 12 a x  2. x a  2 . 2 a x 

2 2 1 P x y xy      

2

2 1 1

2 4 log 14 2 1 x

x y y          

0 x  13 1 2 y  

2 P  3 P  1 P  4 P    N 60   N   N

2   N

4 3 V   6 V   3 3 V   3 V  

Oxyz   2;3;1 a     1;5;2 b 



  4; 1;3 c   

  3;22;5 x  

2 3 x a b c        2 3 x a b c        2 3 x a b c        2 3 x a b c       

.S ABCD ABCD O AB a  3 BC a  ASO S   SAD   ABCD SD   ABCD

60 SB AC

2 a 3 2 a 3

2

a 3

4

a

 y f x  , ¡   1 tan sin 2 cos2 2 f x x x  

; . 2 2 x        

, a b 1, a b  

  . S f a f b 

5 3 5 . 2  1 . 2  5 3 5 . 2  1 . 25

S 2 log 3 x

x y x           1;3 S    0;3 \ 1 S    0;1 S    0;3 S 

ABCD 3; 4; 2 3       AD BC AC BD AB CD

DeThi.edu.vn

Trang 2/6 - Mã đề thi 357

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Cho hàm số liên tục trên và Tính tích phân

.

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 11: Xét các số phức thỏa mãn không phải là số thực và là số thực. Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 12: Trong hệ tọa độ cho và mặt phẳng : . Mặt cầu tâm

cắt theo một đường tròn bán kính . Phương trình của là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn luôn bé hơn hoặc bằng ?

A. B. C. D.

Câu 14: Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

thuộc hai nhánh của đồ thị .

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16: Số các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng là:

A. . B. . C. . D. . Câu 17: Cho số thực và các số thực , . Kết luận nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Cho tứ diện có tam giác là tam giác cân với , . Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

biết thể tích của tứ diện là .

2074

12

2047

12

2740

12

2470

12

 f x ¡    

9 2

1 0 d 4, sin cos d 2. f x

x f x x x x



   



3

0

d . I f x x 

2. I  4. I  6. I  10. I   y f x      2 2 1 2 f x x x x     . x¡

m    2 8 g x f x x m    5

16. 17. 15. 18.

z z 2 2

z w z  

max P 1 . P z i  

max 2. P  max 2. P  max 8. P  max 2 2. P 

Oxyz ( ) 1;1;1 I ( ) P 2 2 4 0 x y z + …