Đề thi tháng 4 môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang

1

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THÁNG 4 NĂM 2021 BÀI THI MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề

MỤC TIÊU

- Đề thi thử TN THPT tháng 4 của trường THPT Chuyên Bắc Giang xứng đáng là tài liệu quý giá đối với học sinh trong giai đoạn luyện thi nước rút này.

- Các dạng câu hỏi thường xuất hiện trong đề thi chính thức đều có, giúp học sinh thêm một lần nữa ôn luyện, củng cố phương pháp làm bài để có thể đạt kết quả cao nhất trong kì thi chính thức.

Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, 5 4 log log 2

a

a  bằng

A. 1 B. 10 C. 5 4 log log 2

a

a D. ln10

Câu 2: Cho hàm số  y f x  xác định và liên tục trên đoạn   ; . a b Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số , y f x  trục hoành, hai đường thẳng , x a x b   được tính theo công thức

A.  2 b

a S f x dx  B. 

b

a S f x dx  C. 

b

a S f x dx  D.  2 b

a S f x dx  

Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 4 1 y x   là:

A. 2 2x x C   B. 2 2 1 x C  C. 2 2x x  D. 2 2x x C  

Câu 4: Hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A.   4;   B.   ;0  C.   ;1  D.   0;

Câu 5: Cho mặt cầu tâm I bán kính R có phương trình 2 2 2 2 1 0. x y z x y      Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

A. 1 1 ;1;0 , 2 4 I R        

B. 1 1 ; 1;0 , 2 2 I R        

C. 1 1 ; 1;0 , 2 2 I R        

D. 1 1 ;1;0 , 2 2 I R        

Câu 6: Cho tập S gồm 15 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Từ 15 điểm thuộc tập S xác định được bao nhiêu tam giác?

Mã đề thi 132

DeThi.edu.vn

2

A. 3 15 C B. 3 15 A C. 15 P D. 12 15 A

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn   1 2 5 . z i i   Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phần thực của z bằng 2. B. 3 z 

C. Số phức nghịch đảo của z là 2 1 5 5 i  D. Phần ảo của z bằng 1.

Câu 8: Cho phương trình     2 1 2 1 2 2 0. x x      Khi đặt   2 1 , x t   phương trình đã cho trở thành

phương trình nào dưới đây?

A. 2 2 2 1 0 t t   B. 2 2 2 0 t t   C. 1 2 2 0 t t    D. 1 0 t t  

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 3 1 4 2

x x      

là:

A.  2 B.   0;2 C. 3 0; 2      

D.   2 

Câu 10: Gọi , , l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. l h  B. h R  C. 2 2 2 R h l   D. 2 2 2 l h R  

Câu 11: Cho     2 1 2 1 . m n    Khi đó:

A. m n  B. 0 m  C. m n  D. m n 

Câu 12: Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy số

cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (đơn vị: giờ) bằng công thức  3 100.2 .

t N t  Hỏi sau bao lâu thì

quần thể này đạt tới 50000 cá thể (làm tròn đến hàng phần mười)?

A. 36,8 giờ B. 30,2 giờ C. 26,9 giờ D. 18,6 giờ

Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên tập

A.   ;1  B.   ;0  C.   ; 2  D.   1; 

DeThi.edu.vn

3

Câu 14: Đặt  

5

0

2 1 , I ax dx a    là tham số. Tìm tất cả các giá trị của a để 0. I 

A. 1 5 a  B. 1 5 a  C. 5 a  D. 5 a 

Câu 15: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn cho số phức liên hợp của số phức 3 2. z i  

A. Q B. N C. P D. M

Câu 16: Cho cấp số cộng có 5 20 15, 60. u u   Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. 200  B. 200 C. 250 D. 150 

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 2 y x x   là:

A. 1 3 m  B. 1 m  C. 5 m  D. 1 m 

Câu 18: Nếu  f x xác định trên ¡ và có đạo hàm     2 2 ' 1 2 f x x x x    thì  f x

A. Có duy nhất 1 điểm cực tiểu 2. x 

B. Đạt cực tiểu tại 2, 0, x x   đạt cực đại tại 1. x 

C. Đạt cực đại tại 2, 0, x x   đạt cực tiểu tại 1. x 

D. Không có cực trị.

Câu 19: Tập hơp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức   2 z a i a   ¡ là:

A. Trục hoành. B. Đường thẳng 1 y  C. Đường thẳng 2 x  D. Trục tung

Câu 20: Đồ thị hàm số 4 2 6 5 y x x    có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1 …