Đề ôn tập học kì môn Toán Lớp 12

ÔN TẬP TOÁN 12 HỌC KỲ II

Câu Main Document Only.. Cho hàm số y = có đồ thị (C) như hình vẽ.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); tiệm cận ngang; x = 2 va x = 4

A. 4ln 3 B. 2 + 4ln 3 C. 2ln 3 D. 2 + 2ln 3 Câu 1. Cho hàm số y = 3x – x³ có đồ thị (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

A. 9/4 B. 9/2 C. 9 D. 4

Câu 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = trên (2; +∞) là

A. F(x) = x + ln (x – 2) + C B. F(x) = x + 2ln (x – 2) + C C. F(x) = x – 2ln (x – 2) + C D. F(x) = x – ln (x – 2) + C Câu 3. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x² – 2x + 1

A. F(x) = x³ – x² + x + C B. F(x) = x³ + x² – x + C C. F(x) = –x³ + x² – x + C D. F(x) = –x³ + x² + x + C Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x – 2cos 2x

A. F(x) = cos x + 4sin 2x B. F(x) = –cos x – 4sin 2x C. F(x) = –cos x – sin 2x D. F(x) = cos x + sin 2x Câu 5. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x² – 6x có F(0) = 2. Giá trị của F(2) là

A. 4 B. –4 C. 2 D. –2

Câu 6. Tính tích phân I =

A. 2e + 6 B. 2e + 4 C. 4e + 6 D. 4e + 4

Câu 7. Tính tích phân I =

A. I = 8 B. I = 17/2 C. I = 15/2 D. I = 13/2

Câu 8. Tìm số thực m > 0 sao cho I =

A. m = 3/2 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 1/2

Câu 9. Tìm số thực m > 1 sao cho I = = 12

A. m = e B. m = e² C. m = e³ D. m = 2e

Câu 10. Cho I = = a ln 3 + b ln 2; trong đó a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b là

A. 0 B. 1 C. –1 D. 2

Câu 11. Cho tích phân I = = a + b ln c; trong đó a, b, c là các số hữu tỉ. Tính giá trị của abc

A. abc = 12 B. abc = –15 C. abc = 15 D. abc = –12

Câu 12. Cho tích phân I = với a, b, c là các số nguyên dương. Tính giá trị c/(a + b)

A. 1 B. 3 C. 9 D. 9/2

Câu 13. Tìm số thực m sao cho I = = ln (4/e)

A. m = 1 B. m = 1/2 C. m = 2 D. m = 3/2

Câu 14. Tìm số thực m > 0 sao cho I = = 2 – m

A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4

x 3 x 1 



x x 2 

2 e

1

2 x 5 dx x

 

2

2

0

(2x 5 3 4x 4x 1)dx    

m

3 0

1 3 dx (2x 1) 16   

m 2

1

1 ln x dx x  

ln5

x x ln3

dx e 2e 3    

2 3

3 1

x 1 dx 1 x 1    

1 3 3x

0

ae b xe dx c

  

1

2

0

mx ln(1 x )dx  

π/2

0

mx cos2xdx 

y

1

2 4 x

(C)

DeThi.edu.vn

Câu 15. Tìm số thực m > –1 sao cho I = = π/6

A. m = 2 – 2 B. m = 2 – 1 C. m = 0 D. m = 1

Câu 16. Tìm số thực m ≠ 0 sao cho I = = π

A. m = 1 B. m = 2 C. m = ±2 D. m = ±1 Câu 17. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = ex + 1, trục hoành, x = 0 và x = 1

A. e + 1 B. e² – e C. e – 1 D. e Câu 18. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² – x, y = 2

A. S = 9/2 B. S = 4 C. S = 7/2 D. S = 5 Câu 19. Cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 3x² – 6x, trục Ox, x = m và x = 4 là S = 20. Giá trị có thể của m là

A. m = –1 B. m = 1 C. m = 0 D. m = 2 Câu 20. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo nên khi quay miền D quanh trục Ox biết miền D giới hạn

bởi các đường y = ; y = 0; x = 0; x = 3. Tìm số thực m > 0 sao cho V = 66π A. m = 3 B. m = 4 C. m = 5 D. m = 6 Câu 21. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên khi quay miền D quanh trục Ox biết miền D giới hạn bởi các đường y = 4 – x²; y = x² + 2

A. V = 12π B. V = 16π C. V = 8π D. V = 6π Câu 22. Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = π/3

A. S = ln 2 B. S = –ln 2 C. S = –ln 3 D. S = ln 3 Câu 23. Tìm số phức z biết z² = –5 + 12i

A. z = 2 ± 3i B. z = 3 ± 2i C. z = 3 – 2i V z = –3 + 2i D. z = 2 + 3i V z = –2 – 3i

Câu 24. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =

A. 1 và 2 B. 0 và 2 C. 0 và –2 D. 1 và –2 Câu 25. Cho số phức z = bi thỏa mãn |z – 2i + 2| = |z – 1 + i|. Giá trị của b là

A. 1 B. –1 C. 2 D. –2 Câu 26. Tìm nghiệm phức của phương trình z² – 6z + 25 = 0

A. z = 3 ± 4i B. z = 4 ± 3i C. z = 6 ± 8i D. 8 ± 6i Câu 27. Tìm nghiệm phức của phương trình z4 + 4 = 0

A. z = 2 ± i V z = –2 ± i B. z = 1 ± 2i V z = –1 ± 2i C. z = 1 ± i V z = –1 ± i D. z = 2 ± 2i V z = –2 ± 2i Câu 28. Tìm nghiệm phức của phương trình z² + 2(1 + i)z = –2i

A. z = –1 + i B. z = –1 – i C. z = –1 ± i D. z = 1 ± i Câu 29. Trong có số phức z thỏa mãn |z + 3i| = 2 thì số phức …