Đề ôn tập Hình học Lớp 12 Hệ tọa độ trong không gian

1/3

TOÁN - 12 ÔN TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN T1 ngày 16.04.2020

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho và . là:

A. Tam giác cân. B. Tam giác nhọn.

C. Tam giác tù. D. Tam giác vuông.

Câu 2: Phương trình mặt phẳng trung trực của 2 điểm và là :

A. B.

C. D.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ngược hướng với và .

Tọa độ của là:

A. B.

C. D.

Câu 4: Cho hai điểm A (1; 1;5) và B (0;0;1) . Gọi sao cho cân tại M , phương trình

mặt phẳng chứa điểm M và song song với là :

A B. C. D. Đáp án khác.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Gọi M là điểm nằm

trên đoạn BC sao cho . Độ dài đoạn AM là:

A. B. C. D.

Câu 6: Cho các điểm có tọa độ thỏa mãn .

Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là :

A. B. C. D.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm .

Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn

A. B. C. D.

Câu 8: Cho 2 vecto và . Tìm x để 2 vecto và vuông góc với nhau.

A. B. C.. D.

    1;2;3 , 7;10;3 A B   1;3;1 C  ABC 

  3;1;2 A   1; 1;8 B 

4 2 6 13 0 x y z     2 3 1 0 x y z   

2 3 13 0 x y z     2 3 13 0 x y z    

  3;2; 1 ; a b    

a



3 b a   

b



  9;6; 3 b   

  9; 6;3 b   

2 1 1; ; 3 3 b       

 2 1 1; ; 3 3 b        



M Oy  MAB 

  : 2 0 P x y z    

0 x y z    13 0 x y z     13 0 x y x    

      2;0;0 , 0;3;1 , 3;6;4 A B C 

=2 MC MB

3 3 2 7 2 9 2 5

, , A B C , 5 , 2 8 3 OA i j k OB i j k BC i j k                  

  3;1;5 D   1;2;3 D   2;8;6 D   3;9;4 D

      3;4;2 , 5;6;2 , 4;7;1 A B C

=2 +3 AD AB AC   

  10;17; 7 D     10;7; 5 D     10; 17; 7 D     4; 11;3 D  

  1;2; 3 u   

  2; 1; v x   

u



2u v   

28

3 x  28

3 x  9 x  9 x 

DeThi.edu.vn

2/3

Câu 9. Trong không gian , cho điểm nằm trên mặt phẳng sao cho không trùng

với gốc tọa độ và không nằm trên hai trục , khi đó tọa độ điểm là ( ):

A. B. C. D.

Câu 10: Cho bốn điểm .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Bốn điểm A,B,C,D tạo thành một tứ diện

B.Tam giác ABC là tam giác đều

C.

D. Tam giác BCD là tam giác vuông.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm .

Tìm tọa độ hình chiếu của trên ?

A. B. C. D.

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và cùng phương

thì giá trị là bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và .

Tìm tọa độ điểm sao cho ?.

A. B. C. D.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

thì có giá trị là:

A. 200 B. C. D.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ ,cho hai điểm , .

Tìm tọa độ điểm thuộc và cách đều ?

A. B. C. D.

Oxyz M ( ) Oxy M

Ox,Oy M a,b,c 0 ¹

( ) a;b;0 . ( ) 0;b;a . ( ) 0;0;c . ( ) a;1;1

( ) ( ) ( ) ( ) A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;1 ,D 1;1;1

AB CD ^

Oxyz 1 A( 2;3;1),B( ;0;1),C(2;0;1) 4 -

B' B AC

22 21 ( ; ;1) 25 25 - 22 21 ( ; ;1) 25 25 - 22 21 ( ; ; 1) 25 25 - 22 21 ( ; ;1) 25 25

Oxyz a (1; 3;4) = - r

b (2;y;z) = r

y,z

y 6 z 8

ì = - ïïíï = - ïî

y 6

z 8

ì = ïïíï = ïî

y 6

z 8

ì = ïïíï = - ïî

y 6 z 8

ì = - ïïíï = ïî

Oxyz A(1;0; 2) - B(2;1; 1) - C(1; 2;2) -

M AM 2AB 3BC OM = + uuur

7 9 ( ;0; ) 2 2

7 9 (0; ; ) 2 2 - 7 9 ( ;0; ) 2 2 - 7 9 (0; ; ) 2 2 - -

( ) ( ) a 4; 2; 4 ,b 6; 3;2 - - = - r r

( )( ) 2a 3b a 2b - + r r r r

200 2 200 200 ±

Oxyz B( 1; 1;0) - - C(3;1; 1) -

M Oy B,C

9 (0; ;0) 4

9 (0; ;0) 2

9 (0; ;0) 2 - 9 (0; ;0) 4 -

DeThi.edu.vn