Bộ 3 đề kiểm tra Nguyên hàm Tích phân cơ bản (Có đáp án)

GV:LPT (ST&BT) Trang 1

BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 1. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên , trục

hoành và hai đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 2. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên

và hai đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 3. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ,

trục hoành và hai đường thẳng , ; là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Kí hiệu là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và các đường thẳng Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 5. Kí hiệu là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng như trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 6. Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng như trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 7. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường và đường thẳng A. B. C. D.

 y f x    ; a b , x a x b  

 .

b

a S f x dx   .

b

a S f x dx 

 

0

0

.

b

a S f x dx f x dx      

0

0

.

b

a S f x dx f x dx    

  1 2 , y f x y f x     ; a b , x a x b  

  1 2 .

b

a S f x f x dx          1 2 .

b

a S f x f x dx   

  1 2 .

b

a S f x f x dx      1 2 .

b b

a a S f x dx f x dx    

 f x   ;a b   H  f x x a  x b  V   H Ox

d

b

a V f x x    2 d

b

a V f x x  d

b

a V f x x   2 d

b

a V f x x  

S ln , y x  1; . x x e  

1

ln d .

e S x x 

2

1

ln d .

e S x x 

2

1

ln d .

e S x x  

1

ln d .

e S x x 

S ( ) y f x  , x a x b  

 .

b

a S f x dx   .

b

a S f x dx     .

b

a S f x dx    .

b

a S f x dx 

S ( ) y f x  , x a x b  

 .

b

a S f x dx   .

b

a S f x dx   .

b

a S f x dx   .

b

a S f x dx 

2 3 y x x    2 1. y x   7 . 6

7 . 3

1 . 6

23. 6

DeThi.edu.vn

GV:LPT (ST&BT) Trang 2

Câu 8. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường: . Tính thể tích khối tròn xoay

tạo thành khi quay xung quanh trục

A. B. C. D.

Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục trục và đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

A. B. C. D. Câu 11. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường ,

A. B. C. D.

Câu 12. Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được

khi quay hình này quanh trục

A. B. C. D.

Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục

A. B. C. D.

Câu 14. Tính thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi đường trục hoành và đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 15. Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đường parabol trục và các đường thẳng ,

A. B. . C. . D. .

Câu 16. Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đường thẳng và trục hoành.

Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục

A. B. C. D.

Câu 17. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và

A. B. C. D.

Câu 18. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và . Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình (H) xung quanh trục

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN: 1B; 2C; 3D;4D; 5A; 6B; 7C; 8C; 9B; 10A; 11D;12D; 13A; 14B;15B; 16C; 17A; 18D;

  H sin ; ; 0; y x Ox x x       H . Ox

. 2  . 

2

. 2  2. 

( ) : x C y e  , Ox Oy 2 x 

2

3. 2 e  2 1. e  4. e  2 2. e e 

1

2

1 , 0, , 1. 2

x e y y x x x    

2 . e e  2 2 . e e  2 2 . e e  2 . e e  V Ox

3 , 0 y x y   1, 8. x x  

2. V   9 . 4 V   18,6. V  93 . 5 V  

  H 2 2 , 1 y x y      H . Ox

21 . 5

 10 . 15

 16 . 15

 56 . 15





4 2 : 4 C y x x   . Ox

128. 15 S  64. 15 S  128. S  1792. 15 S 

cos , y x  …