Hướng dẫn ôn tập học kì 1 (HK1) lớp 7 môn Toán năm 2021 2022 trường Vinschool Hà Nội

1

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN – LỚP 7

A/ NỘI DUNG ÔN TẬP

Chủ đề Nội dung

Đại số

Số hữu tỉ. Số thực

- Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ - Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau - Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai, số thực Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch

- Định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Hình học

Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song

- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song - Các định lý về mối quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song - Tiên đề Ơ-clit - Định lí

Tam giác - Định lý tổng ba góc của tam giác, góc ngoài của tam giác - Các trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c; c.g.c) B/ BÀI TẬP I. BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1: Thực hiện phép tính Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) 8 15 18 27 −−

b) 3 12 25 . . 4 5 6 −   −   −  

c) 2 3 7 1 10 7 : : 3 13 8 3 13 8 − −     + + +        

d)

3 7 1 4.2 : 2 .32

     

e) 2 3 1 1 1 1 15. 2. 5 5 2 2 −     − + − −        

f) ( )

3 2 1 2 2 5 : 2 15 3 3 6 −   + − −−    

g)

( )

2 25 64 2 3 8. 16 + − −

h) 3 5

3 6 32 .9

8 .6

2

Dạng 2: Tìm số chưa biết Bài 2. Tìm x, biết:

a) ( ) 25 5 x 7 − − = − b) 1 2 3 :(x 1) 2 3 4 + − =

c) 3 4 1 x 7 7 3 + =

d) 1 (2x 1). x 0 7   + − =    

e) 2 36 (2x 1) 25 + =

f) 3 1 (3x 1) 27 − = −

g) 1 3 3 x 2 2 4 2 − − = −

h) 10. x 5 25 − =

i) x 12 3 x =

k) 5 (0,25x):3 :0,125 6 =

Bài 3. Tìm x, y, z, biết:

a) x y 2 5 =

và x + y = -21

b) 7x = 3y và x - y = 16

c) x y z 2 3 4 = =

và x + 2y – 3z = -20 d) x y 2 3 =

và x.y = 96

e) x y y z ; 2 3 5 4 = =

và x – y + z = - 49

f) 2x = 3y = 4z và x + y + z = 26

Bài 4. Cho biết hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 2 thì y = -6. a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 5 và x = -10. Bài 5. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 10. a) Tìm hệ số tỉ lệ; b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x = 5 và x = -8. Dạng 3: Bài toán có lời văn Bài 6. Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 5. Biết số học sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh. Hỏi lớp 7A có bao nhiêu học sinh thích thể thao, âm nhạc và thời trang? Bài 7. Một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với 3 và 5. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 40m. a) Tìm diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó. b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ 15m2 thu hoạch được 12kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc? Bài 8. Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 1800.

3

Dạng 4: Hình học Bài 11. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) ∆AMB = ∆AMC. b) AM là tia phân giác của góc BAC. c) AM ⊥ BC. d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của Δ ABC. Chứng minh: At//BC.

Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. b) Tính số đo góc BED. c) Chứng minh BD ⊥ AE. Bài 13. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh: a) ∆ADE = ∆CFE. b) DB = CF. c) AB // CF. d) DE // BC. Bài 14. Cho tam giác ABC có BA < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I. a) Chứng minh rằng: ∆BEC = ∆BED. b) Chứng minh ID = IC. c) Từ A kẻ AH ⊥ DC, H thuộc DC. Chứng minh: AH // BI. Dạng 5: Một số bài toán nâng cao Bài 16. Cho bốn số a, b, c, d sao cho a.b.c.d ≠ 0. Biết b c d c d a d a b a b c k a b c d + + + + + + + + = = = =

. Tính giá trị của k.

Bài 17. Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng: x.(x y z) 5; y.(x y z) 9; z.(x y z) …