125 câu trắc nghiệm Hình học 12 - Bài 3 Phương trình mặt phẳng đường thẳng trong không gian

125 CÂU TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm     1;2;1 , 3;0; 1 A B  và mặt phẳng

: 1 0. P x y z    Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên . P Độ dài đoạn thẳng MN là

A. 2 3 B. 4 2

3

C. 2

3

D. 4

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm   1;2;1 A và mặt phẳng

: 2 2 1 0. P x y z   

Gọi B là điểm đối xứng với A qua  P . Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 2 B. 4

3 C. 2

3 D. 4

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho   1;2;1 a 



,   2;3;4 b 



,   0;1;2 c  

và   4;2;0 d  

. Biết

d xa yb zc       

. Tổng x y z   là

A. 2 B. 3 C. 5 D. 4

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ, cho điểm   1;2;1 A và đường thẳng 1 2 : 1 1 1 x y z d      . Phương trình

mặt phẳng chứa A và vuông góc với d là

A. 1 0 x y z    B. 1 0 x y z    C. 0 x y z    D. 2 0 x y z    

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng : 2 1 0 P x y z    và : 2 5 0 Q x y z     .

Khi đó giao tuyến của  P và  Q có một vectơ chỉ phương là

A.   1;3;5 u 



B.   1;3; 5 u   

C.   2;1; 1 u   

D.   1; 2;1 u   

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm   1;2;1 . M Mặt phẳng  P thay đổi đi qua M lần lượt

cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C khác O. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là

A. 54 B. 6 C. 9 D. 18

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 : 2 1 4 x y z d     và mặt cầu

      2 2 2 : 1 2 1 2 S x y z       . Hai mặt phẳng  P và  Q chứa d và tiếp xúc với  S . Gọi M và N là tiếp

điểm. Độ dài đoạn thẳng MN là

A. 2 2 B. 4

3

C. 6 D. 4

Câu 8: Cho hai điểm     3;3;1 , 0;2;1 A B và mặt phẳng : 7 0. P x y z     Đường thẳng d nằm trên  P sao

cho mọi điểm của d và cách đều hai điểm A,B có phương trình là

A.   7 3

2

x t

y t t

z t

        

¡ B.   7 3

2

x t

y t t

z t

        

¡ C.   7 3

2

x t

y t t

z t

        

¡ D.  

2

7 3

x t

y t t

z t

        

¡

Câu 9: Cho bốn điểm     ; 1;6 , 3; 1; 4 , A a B        5; 1;0 , 1;2;1 C D  và thể tích của tứ diện ABCD bằng 30.

Giá trị của a là:

DeThi.edu.vn

A. 1 B. 2 C. 2 hoặc 32 D. 32

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2 5 0 P x y z     . Điểm nào dưới đây thuộc

 P ?

A.   2; 1; 5 Q  B.   0;0; 5 P  C.   5;0;0 N  D.   1;1;6 M

Câu 11: Cho hai đường thẳng   1

2 1

: 1

2

x

d y t t

z t

        

¡ và   1

2 2

: 3

x t

d y t

z t

        

¡ . Mặt phẳng cách đều hai đường

thẳng 1d và 2 d có phương trình là

A. 5 2 12 0 x y z     B. 5 2 12 0 x y z     C. 5 2 12 0 x y z     D. 5 2 12 0 x y z    

Câu 12: Cho đường thẳng 1 1 2 : 2 1 1 x y z d      . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng   Oxy là

A.  

0

1

0

x

y t t

z

       

¡ B.  

1 2

1

0

x t

y t t

z

       

¡ C.  

1 2

1

0

x t

y t t

z

       

¡ D.  

1 2

1

0

x t

y t t

z

       

¡

Câu 13: Cho       2;1; 1 , 3;0;1 , 2; 1;3 A B C   , điểm D nằm trên trục Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5.

Tọa độ của D là

A.   0; 7;0  B.   0; 7;0  hoặc   0;8;0 C.   0;8;0 D.   0;7;0 hoặc   0;8;0

Câu 14: Cho   5;1;3 , A   5;1; 1 , B     1; 3;0 C  ,   3; 6;2 D  . Tọa độ của điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng

  BCD là

A.   1;7;5  B.   1;7;5 C.   1; 7; 5   D.   1; 7;5 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm   2;6; 3 M  và ba mặt phẳng : 2 0; P x  

  : 6 0; : 3 0. Q y R z     Trong các mệnh đề sau, mệnh đều sai là

A.  P đi qua M B.   // Q Oxz

C. // R Oz D.   P Q 

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng qua   1;2;3 M và vuông góc với

: 4 3 7 1 0 Q x y z   …