Bài tập Toán Lớp 12 - Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Dương Trọng Minh

Trường THCS&THPT Hưng Điền B Giáo viên: Dương Trọng Minh 1

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

I. TÓM TẮT KIẾN THỨC Định lý : Cho hàm số có đạo hàm trên K.  [ f(x) đồng biến trên K] [ với mọi ] ( tại hữu hạn )  [ f(x) nghịch biến trên K] [ với mọi ] ( tại hữu hạn )  [ f(x) không đổi trên K] [ với mọi ]  [ f(x) không đơn điệu trên K] [dấu lúc dương lúc âm trên ] Tóm lại. - Dấu (dương,âm) của (hay ) quyết định tính đơn điệu hàm số , chứ không quyết định giá trị của hàm số đó. - Khi làm toán về tính đơn điệu hàm thì cần phải biết âm khi x như thế nào và dương khi x như thế nào? II. CÁC DẠNG BÀI TẬP:

DẠNG 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA CÁC HÀM SỐ CƠ BẢN THƯỜNG GẬP

A. PHƯƠNG PHÁP

B1. Tập xác định:

B2. Tính cho . Tìm

B3. Lập bảng biến thiên dựa vào dấu của kết luận khoảng đơn điệu.

B. BÀI TOÁN MẪU

Ví dụ 1: Xét tính đơn điệu của hàm sau:

....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................

Ví dụ 2: Xét tính đơn điệu của hàm sau:

....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................

Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu của hàm sau:

....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... …