Bài tập Đại số Lớp 12 - Chuyên đề Số phức

Câu 1. Cho số phức Tìm .

A. B. C. D.

Câu 2. Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa điều kiện .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Tìm phần thực a của số phức z thỏa điều kiện .

A. B. C. D.

Câu 4. Phương trình có bốn nghiệm phức phân biệt được biểu diễn hình học bởi bốn điểm A, B, C ,D. Tính diện tích S của tứ giác ABCD.

A. S = 4. B. S = 16. C. S = 8. D. S =

Câu 5. Cho số phức thỏa mãn . Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của

. Tính môđun của số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho Tìm số phức liên hợp của số phức biết .

A. B. C. D. Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn 2z – i = 2 + 5i. Tìm phần thực và phần ảo của z. A. a = –3 và b = 4 B. a = 3 và b = 4 C. a = –4 và b = 3 D. a = –3 và b = –4 Câu 8: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z² + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức sau: A = |z1|² + |z2|².

A. 8 B. 2 C. 20 D. 10 Câu 9: Cho số phức . Điểm nào dưới đây biểu diễn cho số phức nghịch đảo của z?

A. B. C. D.

Câu 10: Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:

.

A. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4 B. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2 C. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2 D. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4 Câu 11: Số phức có mô đun bằng A. B. C. D.

Câu 12: Cho số phức Số phức liên hợp của z là A. B. C. D.

Câu 13: Cho số phức Tính

1 2 . z i  2 1 z z  

1 5 . 2 2 i   5 2 .i   1 6 .i  3 2 .i  

z i i z i ) 2 ( ) 5 2 ( ) 3 1(     

i z 5 9 5 8    i z 5 9 5 8   i z 5 9 5 8   i z 5 9 5 8   

2

10 z z z  

0. a  5. a  5. a  10. a 

4 16 0 z  

8 2.

z 1 z  m M

3 3 P z z z z z      w M mi  

3 5

4 w  3 17

4 w  15

4 w  3 13

4 w 

1 2 2 3 ; 4 3 . z i z i     w   1 2 w 2 z z  

w 6.  w 12.  w 12 .i  w 12.  z

10 2 2 z i   2 1 ; 5 5 M          2; 1 N 

2 1 ; 5 5 P       Q(2;i)

(3 4 ) 2 z i   

3 2 z i  1. 5. 13. 13.

(1 2 )(1 ). z i i    3 .i  3 .i  1 3 .i  3 .i 

1 3 . 2 2 z i  

2 6 , *. n m z z z n    ¥

DeThi.edu.vn

A. B. C. D.

Câu 14: Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

A. (0; 5). B. (4; -3). C. (-4; 3). D. (5; 0).

Câu15: Đặt Tính

A. B. C. 3. D.

Câu 16. Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo số phức A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i. Câu 17. Cho hai số phức . Tính mô đun số phức

A. B. C. D.

Câu 18. Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Tính

A. B. C. D.

Câu 19 . Kí hiệu là bốn nghiệm phức của phưong trình . Tính

tổng

A. B. C. D.

Câu 20Tìm phần thực của số phức .

A. B. C. D.

Câu 21. Tọa độ điểm M biễu diễn trong mặt phẳng Oxy của số phức .

A. B. C. D.

Câu 22Tìm tập hợp điểm M biễu diễn trong mặt phẳng Oxy của số phức thõa mãn: .

A. Đường tròn có phương trình

B. Đường tròn có phương trình

C. Đường tròn có phương trình

D. Đường tròn có phương trình

Câu 23Cho hai số phức là hai nghiệm phức của phương trình . Tính

giá trị của biểu thức .

A. B. C. D.

Câu 24Cho các số phức z : . Tìm giá trị nhỏ nhất của .

A. B. C. D.

1. m  0. m  1 3 . 2 2 m i   1 3 . 2 2 m i  

i z i

  2019 3 4

 f z z i z .     f i .  3 4

. 2 3 . 11 . 10

3 4 . z i   .z

1 2 2 , z 3 4 z i i     1 2 +z . z

1 2 34. z z   1 2 43. z z   1 2 34. z z   1 2 5 2. z z  

1 2 , z z

2 2 10 0 z z    1 2 . . z z

1 2 . 10. z z  1 2 . 8. z z  1 2 . 2. z z  1 2 . 2 10. z z 

1 2 3 4 , z , z , z z

4 2 5 6 0 z z   

1 2 3 4 . T z z z z    

2 2 2 3. T   2 3. T   10. T  13. T  2 5 w 4 2 1 2

i i i      19

5  19

5

12

5

8 5 

3 5 z 7 2 1

i i i        11; 3 M    11;3 M   3;11 M    3;11 M

z   2 4 z i   

    2 2 2 1 4 x y    

    2 2 2 1 4 x y    

    2 2 2 1 16 x y    

    2 2 2 1 16 x y    

1 2 ; z z 2 4 12 0 z z   

2 2 1 2 1 2 2 P z z z z   

24 4 3 P   16 P  12 4 3 P   8 P    1 5 1 3 z i iz i     z

min 3 z  min 2 z  min …