Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 101 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Trang 1/2 – Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: 101 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( ) E có phương trình chính tắc là

2 2

1 9 4 x y  . Xác định tiêu cự của elip (E).

A. 2 5 . B. 5 . C. 2 13 . D. 10. Caâu 2. Cho tam giác ABC có  0 70 A  ,  0 80 B  và 8 AB cm  . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R 16cm  . B. R 4cm  . C. R 8 cm  . D. 8 3 R 3 cm  .

Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 1 0 x d y  . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?

A. 2 (2;3) n  

. B. 1 (2; 3) n   

. C. 3 (3;2) n  

. D. 4 ( 3;2) n  

.

Caâu 4. Cho biểu thức   ( ) 2 1 ( 1) f x x x    . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) 0 f x  khi 1 ; 2 x        

. B. ( ) 0 f x  khi   ; 1 x .

C. ( ) 0 f x  khi 1 1; 2 x       

. D. ( ) 0 f x  khi 1 1; 2 x       

.

Caâu 5. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 1 0 x y   ? A. (2;1) M . B. (0;2) N . C. (1;3) P . D. ( 1;1) K  .

Caâu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn( ) C có tâm (1; 2) I  và bán kính 3 R . Viết phương trình của đường tròn (C).

A. 2 2 ( 1) ( 2) 9 x y    . B. 2 2 ( 1) ( 2) 3 x y    .

C. 2 2 ( 1) ( 2) 9 x y    . D. 2 2 ( 1) ( 2) 9 x y    .

Caâu 7. Cho 0 2     , mệnh đề nào sau đây sai?

A. sin 0 . B. cos 0 . C. sin 0 . D. tan 0 . Caâu 8. Cho tam giác ABC có 5 AB cm  , 8 AC cm  và  0 120 A  . Tính độ dài cạnh BC. A. 7 BC cm  . B. 109 BC cm  . C. 69 BC cm  . D. 129 BC cm  .

Caâu 9. Rút gọn giá trị của biểu thức   5 sin cos 2017 2 A              

.

A. 2cos A   . B. 0 A  . C. 2cos A   . D. 1 A .

Caâu 10. Cho 1 sin

3  , tính cos2.

A. 1 cos2 3  . B. 1 cos2 3  . C. 2 cos2

3  . D. 2 cos2

3  .

DeThi.edu.vn

Trang 2/2 – Mã đề 101

Caâu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 0 x mx m     có 2 nghiệm dương phân biệt.

A. 1 m  hoặc 2 m  . B. 2 1 m   hoặc 2 m  . C. 1 2 m   . D. 2 m  . Caâu 12. Cho tam thức 2 2 ( ) ( 0), 4 f x ax bx c a b ac       . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) 0 f x  với mọi x thuộc R khi 0 . B. ( ) 0 f x  với mọi x thuộc R khi 0 . C. ( ) 0 f x  với mọi x thuộc R khi 0 . D. ( ) 0 f x  với mọi x thuộc R khi 0 .

Caâu 13. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 4 0 x  ? A. 3 x . B. 2 x  . C. 1 x . D. 0 x  .

Caâu 14. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ =   3 2 2 k k    .

A.   1;0 M  . B.   0;1 M . C.   0; 1 M  . D.   1;0 M .

Caâu 15. Rút gọn biểu thức

2

2 2 4cot (cot 1) (1 t ) a a A co a

   (với điều kiện biểu thức có nghĩa).

A. 4sin A a  . B. sin 4 A a  . C. tan 4 A a  . D. 4sin A a  . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) 2 1 1 x  . b) 2 2 3 2 0 x x    .

Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức

1 cos2 cos 2 2 sin 2 1 tan

x x

x x

           .

(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa) Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0) A , ( 2;2) B  và đường thẳng :3 4 11 0 d x y    . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A. c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.

----------------------------------- HẾT -----------------------------------

DeThi.edu.vn