Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Hồng Đao

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO

ĐỀ CƯƠNG TOÁN HỌC KÌ II 12 NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC 12 - HKII

A. GIẢI TÍCH I. NGUYÊN HÀM Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. . B.

C. . D.

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. . B.

C. D.

Câu 3. Xác định a, b, c sao cho là một nguyên hàm của hàm số

trong khoảng

A.a=4, b=2, c=2 B. a=1, b=-2, c=4 C. a=-2, b=1, c=4 D. a=4, b=-2, c=1 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số

A. . B.

C. D.

Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính

A. B.

C. D.

Câu 7. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính

A. B.

C. D.

Câu 8. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính

A. B. C. D.

Câu 9. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính

A. B. C. D.

Câu 10. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .



2 3. x f x e  



2 3 1 2

x f x dx e C      1 . 2

x f x dx e C   



2 3 2 x f x dx e C     

2 3 . x f x dx e C    

 2 . 3 1 f x x  

 2ln 2 3 . f x dx x C      2 ln 2 3 3 f x dx x C    

 3 ln 2 3 . 2 f x dx x C      ln 2 3. f x dx x   

2 ( ) ( ) 2 - 3 g x ax bx c x   

2 20 - 30 7 ( )

2 - 3

x x f x

x

  3 ; 2       

 3 7. f x x  

   2 3 7 3 7 9 f x dx x x C         3 7 3 7 f x dx x x C     

   1 3 7 3 7 3 f x dx x x C         2 3 7 3 7 3 f x dx x x C     

 1

1 f x x    0 3 F   2 . F

 2 ln3 1. F    2 ln3 3. F  

 1 2 . 3 F   2 ln13 3. F  

 1 2 1 f x x    1 10 F   7 . F

 1 7 ln13 10. 2 F    7 ln13 10. F  

 1 7 ln31 10. 2 F    1 7 ln13 10. 2 F  



 

2 1

2 f x

x 

  1 8 F   3 . F

 3 9. F   3 6. F   1 3 . 64 F   3 6. F 

 os2 f x c x  4 2 F       

. 4 F       

5. 4 F       

2. 4 9 F       

0. 4 F       

9 . 4 2 F       

 F x  sin 2 .cos f x x x  0 3 F        2 F       

DeThi.edu.vn

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO

ĐỀ CƯƠNG TOÁN HỌC KÌ II 12 NĂM HỌC 2016-2017 2

A. B. C. . D. .

Câu 11. Cho hàm số . Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số , biết rằng

A. B.

C. D.

Câu 12. Cho hàm số . Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số , biết rằng

A. B.

C. D.

Câu 13. Cho hàm số . Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số , biết rằng

A. B.

C. D.

Câu 14. Cho hàm số . Tìm a, b, c đề hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A. . B. . C. D. . II. TÍCH PHÂN

Câu 1. Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn [0;3], và . Tính .

A. I=-6. B. I=12. C. I=6. D. I=3.

Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn [0; ], . Biết . Tính

A. B. C. D. .

Câu 4. Cho . Tính

A. I=5. B. I=20. C. I=10. D. I=40.

Câu 5. Cho . Tính

A. I=9. B. I=81. C. I=10. D. I=15.

Câu 6. Cho . Tính

A. I=6. B. I=12. C. I=10. D. I=48.

Câu 7. Tính tích phân .

A. B. C. D.

1 2 12 F       

7 2 12 F       

3 2 4 F       

11 2 12 F        

2 .sin f x x x x    .cos g x x x 

 0. G 

 sinx . G x C    .sinx cos 1. G x x x   

 .sinx cos . G x x x C     . osx sin 1. G x x c x   



2 . os f x x c x x    .sin g x x x 

3. 2 G       

 sinx-x.cos 2. G x x    cos x . G x C  

 sinx-x.cos . G x x   osx-x.sin 2. G x c x  



2 ln , x>0 f x x x x    ln g x x 

 2 2. G 

 ln . G x x x x C     ln 2ln 2. G x x x x   

 1 . G x C x    ln 2ln 2. G x x x x   

      2 3 , F ax , , , . x x f x x e x bx c e a b c       ¢  F x

. f x

0, b=1, c=-4 a  1, b=0, c=-4 a  0, b=-4, c=1. a  0, b=1, c=-3 a 

6 0 sin3 I xdx

  1. 3 I  1. I  . 6 I   . 3 I  

 f x  0 3 f   3 9 f   3

0 ' I f x dx 

 f x   0 2 f   0 ' 5 I f x dx     . f 

 7 . f   3 . f   3 . f   2 . f 

 4

0 10 f x dx     2

0 2 . I f x dx 

 18

3 27 f x dx     6

1 3 . I f x dx 

 8

2 24 f x dx  

16

4 . 2 x I f dx        

2

0

2 1 x I dx x

   

2 ln3. I   2 ln3. I   1 …