Đề cương học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2022 2023 hệ thống giáo dục Archimedes School Hà Nội

AS_2223_DecuongHKII_Toan7

1

HỆ THỐNG GIÁO DỤC ARCHIMEDES SCHOOL

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II

Năm học: 2022-2023. Môn Toán | Khối 7

Phần I – LÝ THUYẾT 1. TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ  Tỉ lệ thức ; tính chất của dãy tỉ số bằng nhau  Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch 2. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN  Các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một biến  Nghiệm của đa thức một biến 3. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ  Biến cố  Biến cố đồng khả năng ; xác suất của biến cố 4. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC  Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác  Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên  Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác  Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực trong

một tam giác. Phần II – BÀI TẬP I. ĐẠI SỐ

Bài 1. Cho hai đa thức:

 

3 2 4 P(x) x 3x 4 x x 3x 1       và   4 2 3 Q(x) 3x 2x x x 1 1 2x      a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số tự do và hệ số cao nhất của P(x). c) Tính N(x) P(x) Q(x)   và M(x) P(x) Q(x)   . d) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Bài 2. Cho hai đa thức

2 3 2 3 P(x) 2x 3x x 3x x 1 3x      và 2 3 3 Q(x) 3x 2x x 2x 3x 2      a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) , Q(x)theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính F(x) Q(x) 3x.P(x)   và G(x) P(x) Q(x)   . c) Tính F( 2)  , Q(3) . d) Tính 2 G(x) (6x 1)   . Bài 3. Cho hai đa thức

2 3 2 2 3 A(x) 10x 3x 6x 6x 8x 2x       và     2 B(x) 3x x 1 2 4 x    

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức A(x) , B(x)theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số tự do và hệ số cao nhất của A(x). c) Tính A(1) B( 1)   . d) Tính C(x) A(x):2x  . e) Tìm nghiệm của đa thức B(x).

AS_2223_DecuongHKII_Toan7

2

Bài 4. Cho 2 đa thức:

4 3 3

3 2 4 4 2 M(x) 2x 3x x 7x 5x 1

N(x) 2x x 3x 5x 2x 6 x 3x 2

    

      

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức Q(x) biết: Q(x) M(x) 2N(x)   . c) Tìm x để 3 Q(x) 8x 15 14x    . d) Tìm đa thức B(x) biết: xN(x) B(x) M(x)   . e) Tìm dư khi chia B(x) cho 2 (x x 1)  .

Bài 5. Cho đa thức: 3 2 4 2 4 2 C(x) 5x 3x x x x x 3 3 12x 16         a) Tìm đa thức D(x) biết: (x 3).D(x) C(x)   . b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức D(x). c) Tính D( 0,5)  . d) Tìm đa thức E(x) C(x) (1 x)D(x)    .

Bài 6. Cho đa thức: 4 3 2 3 3 1 P(x) 2 2x x 5x 10x 17x x 5 x 2       .

a) Thu gọn đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x). Tính P(-2).

c) Tìm đa thức Q(x) sao cho 4 3 1 Q(x) P(x) 2x x 19x 1 2     .

d) Tìm đa thức dư trong phép chia P(x):(2 x)  . e) Tìm nghiệm đa thức A(x) Q(x) (8 31x)    . Bài 7. Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao nhiệm vụ trông 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7, 8, 9. Bài 8. Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22. Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A là 2 học sinh. Bài 9. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5. Diện tích khu đất đó bằng

2 360m . Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất. Bài 10. Cho biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 người thợ xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau). Bài 11. Ba lớp 7A, 7B, 7C được phân công lao động với khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt hoàn thành công việc trong 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh. (Giả sử năng suất lao động của mỗi học sinh là như nhau.) Bài 12. Một xe ô tô chạy từ A đến B gồm ba chặng đường bằng nhau. Vận tốc trên mỗi chặng lần lượt là 72 km/h, 60 km/h, 40 km/h. Biết tổng thời gian xe chạy từ A đến B hết 4 giờ. Tính thời gian ô tô chạy trên từng chặng và tính quãng đường AB. Bài …