Đề ôn tập Đạo hàm - Môn Toán Lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Trường THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ ÔN TẬP ĐẠO HÀM – TOÁN 11 I/Trắc nghiệm (3đ) Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:

A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x - 2Δx D. Δ2x + 2Δx - 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1. Khi đó f’(-1) là:

A. 2 B. -2 C. 5 D. -6 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(-2) là:

A. 0 B. -21 C. 21 D. 31

Câu 4: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:

A. Ø B. C. [-2;2] D. R

Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của

vật tại thời điểm t= 5(s) là:

A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s)

Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:

A. -1 B. -2 C. 2 D. 1

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là:

A. y = x + B. y = -x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1

Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng:

A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x

Câu 9: Cho hàm số f(x) = . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) =

0 thì x1.x2 có giá trị bằng:

A. 5 B. 8 C. -5 D. -8

Câu 10: Cho y = . Ta có bằng:

A. B. 1 C. D.

II/ Tự luận (7 đ) Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số

a) y = x.sinx b) y =

c) y = d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx

Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x3 -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 b/ Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: b1/Tại M(2; 15). b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.

Bài 3 : Cho hàm số , chứng minh rằng y’ = cos2x

x x x  2 3

2 3

   ;0

(m), 2 2 1 gt s 

1 4

 x

x 2

1       1; 2 1

2 1

2 3

17 5 4 3 1 2 3     x x x

1 2   x x 'y y

1

1

2  x 1

1

2   x x

1 2  x

x x x   2 2 3

2017

1 2  x

4 1 y x  

2 tan 1 tan

x y x 

DeThi.edu.vn

Trường THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ ÔN TẬP ĐẠO HÀM – TOÁN 11 I/Trắc nghiệm Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là:

A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x + 2Δx D. Δ2x - 2Δx - 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2 + 11. Khi đó f’(1) là: A. 2 B. 16 C. 5 D. -16 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(2) là:

A. 0 B. -12 C. 12 D. 13

Câu 4: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là:

A. Ø B. C. [-2;2] D. R

Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của

vật tại thời điểm t = 3(s) là:

A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s) C. 29,4 (m/s) D. 49 (m/s)

Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:

A. -1 B. -2 C. 2 D. 1

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là:

A. y = -4x + 3 B. y = 4x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1

Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x. Khi đó f’(x) bằng:

A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 + 2sin2x

Câu 9: Cho hàm số f(x) = . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) =

0 thì x1 + x2 có giá trị bằng:

A. 5 B. 8 C. -5 D. -8

Câu 10: Cho y = . Ta có bằng:

A. B. 1 C. D.

II/ Tự luận Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số

a) y = x.cosx b) y =

c) y = (2x-1)2016 + 2017x d) y = sin3x - cos3x Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x4 + 2016x2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2017

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

b1/Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1 b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3 Bài 3 : Cho hàm số và Giải bất phương trình

x

x x x  2 3

2 3

   ;0

(m), 2 2 1 gt s 

1 8

 x

1 1  x       1; 2 1

2 3

17 5 4 3 1 2 3     x x x

1 2   x x y y'

1

1

2  x 1

1

2   x x

1 2  x

x x x    2 2 3 1

2 1 2 x x

 

1 ) ( 2   x x f 3 4 ) (  x x g

) (' ) (' x g x f 

DeThi.edu.vn