Bài kiểm tra chủ đề khoảng cách môn Toán Lớp 11

TRUNG TÂM ƯƠM MẦM VÀ PHÁT TRIỂN TÀI NĂNG GMATH

1

BÀI KIỂM TRA CHỦ ĐỀ KHOẢNG CÁCH

THỜI GIAN: 60 PHÚT

KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG

Câu 1. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. . B. . C. D.

Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có . Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. . B. . C. D.

Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính khoảng cách từ đến .

A. . B. . C. D.

Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh . Cạnh bên và vuông góc với đáy . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. . B. C. D.

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh Cạnh bên

và vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .

Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

. S ABC ABC a 3 SA a = ( ) ABC d A ( ) SBC

15 . 5 a d = . d a = 5 . 5 a d = 3 . 2 a d =

. S ABC ABC A , 3 AB a AC a = =

SBC d B ( ) SAC

39 . 13 a d = . d a = 2 39 . 13 a d = 3 . 2 a d =

. S ABCD ABCD a 2a d A ( ) SCD

7

30

a d = 2 7

30

a d = . 2 a d = 2 . 2 a d =

. S ABCD ABCD 2 AB a = 2 SA a = ( ) ABCD d D ( ) SBC

10 2 a d = 2 d a = 2 3 . 3 a d = 3 . 3 a d =

. S ABCD ABCD 1 SAB ( ) ABCD d A ( ) SCD

1 d = 2 d = 2 3 . 3 d = 21. 7 d =

. S ABCD ABCD O a 2 SA a = ( ) ABCD d B ( ) SCD

d a = 6 . 3 a d = 3. d a = 3 . 2 a d =

. S ABCD ABCD O .a

15 2 a SA = ( ). ABCD d O

( ). SBC

285 . 19 a d = 285 . 38 d = 285 . 38 a d = 2 . 2 a d =

. S ABC a 21 6 a

d A ( ) SBC

. 4 a d = 3 . 4

a d = 3 . 4 d = 3 . 6 a d =

DeThi.edu.vn

TRUNG TÂM ƯƠM MẦM VÀ PHÁT TRIỂN TÀI NĂNG GMATH

2

Câu 9. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Cạnh bên vuông góc với đáy, hợp với mặt đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 11. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 12. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Đỉnh cách đều các điểm . Tính khoảng cách từ trung điểm của đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 13. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 14. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với . Cạnh bên vuông góc với đáy, góc giữa với đáy bằng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo .

A. B. C. D.

Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và . Cạnh bên vuông góc với đáy, , . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh . Tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Đường thẳng hợp với mặt phẳng góc . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng theo .

A. B. C. D.

Câu 17. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và với . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng . Tính khoảng

cách từ điểm đến mặt phẳng .

. S ABCD ABCD a SA SB 60° d D ( ) SBC

3 . 2 a d = 3 . 2 d = . d a = 3. d a =

. S ABCD 1

0 60 d O ( ) SBC

1. 2 d = 2 . 2 d = 7 . 2 d = 42 . 14 d =

. S ABC ABC a SA ( ) ABC SB ( ) ABC 0 60 M

AB d B ( ) SMC

3. d a = 39 . 13 a d = . d a = . 2 a d =

. S ABCD ABCD 2 , AC a BC a = = S

, , A B C d M SC ( ) SBD

3 . 4 a d = 5 . 2 a d = 5. d a = . d a =

. S ABCD ABCD A B 2 , AD BC =

3 AB BC a = = SA ( ) ABCD E

SC …