Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Khối 11

KIỂM TRA KỲ II Số 18

1 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Câu 1. (3 điểm)

Cho hàm số f(x) = x4 - 2(m - 1)x2 + m -1 có đồ thị ( )

1) Với m = 2, hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )

a. Tại điểm có hoành độ bằng -2.

b. Biết tiếp tuyến đó song song với trục hoành.

2) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Câu 2. (2 điểm)

1) Tính giới hạn: K =

2) Tìm a hàm số liên tục tại x = 1

và chứng minh hàm số này luôn gián đoạn tại x = -1

Câu 3. (2 điểm ): Cho f(x) = sin2x.cosx + cos2x.

1) Tính f’( ).

2) Giải phương trình: f’(x) = 0.

Câu 4. (2,5điểm): Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a, BC = , AD = và DA mp(ABC).

Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu của A trên DM.

1) Chứng minh AH mp(BCD).

2) Tính cosin góc giữa AC và DM

3) Gọi là trọng tâm của BCD. Tính khoảng cách từ đến mp(ABC)

Câu 5. (0,5điểm)

Tính tổng: S = 5+55+555+5555+....+

m C

2 C

2 2 lim ( 4 2 1) x x x x     

2

2 x 3x 2 , y x 3 2 a,

        

x 1

x = 1

2

 

6 5 a 4 5 a 



1 G  1 G

2014 sô 5 55.....5 

DeThi.edu.vn