Trắc nghiệm Toán lớp 11 - Đường thẳng song song với mặt phẳng (có đáp án)

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Cho đường thẳng d và mặt phẳng  , ta có ba vị trí tương đối giữa chúng là:

• d và   cắt nhau tại điểm M , kí hiêu      M d  hoặc để đơn giản ta kí hiệu

   M d  (h1)

• d song song với  , kí hiệu  P d  hoặc Pd  ( h2)

• d nằm trong  , kí hiệu   d  (h3)

2. Các định lí và tính chất. • Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng   và d song song với đường thẳng ' d

nằn trong  thì d song song với  .

Vậy





 '

'

       

P P

d

d d d

d







• Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  . Nếu mặt phẳng   đi qua d và cắt  

theo giao tuyến ' d thì 'P d d .

Vậy



  

'

'

        

P

P

d

d d d

d





 

.

• Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Vậy

   

'

'

       

P

P P

d

d d d

d





 

.

d

h1

α M

d

h3

α

d

h2

α

d'

d

h3

α

d'

d β

α

d'

d

β

α

DeThi.edu.vn

• Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

DẠNG 0: LÝ THUYẾT.

Câu 1: Cho mặt phẳng   và đường thẳng   d . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu  / / d  thì trong   tồn tại đường thẳng  a sao cho / / a d .

B. Nếu  / / d  và đường thẳng   b  thì / / b d .

C. Nếu  / /  d c  thì  / / d .

D. Nếu    d A  và đường thẳng   d  thì d và  d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Câu 2: Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với  mp P . Khẳng định nào sau đây

không sai?

A. / / a b . B. a và b cắt nhau. C. a và b chéo nhau. D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b . Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng   a mp P và / / mp P đường thẳng   / / .  a

B.  / /   mp P Tồn tại đường thẳng  ' : '/ / .    mp P

C. Nếu đường thẳng  song song với  mp P và  P cắt đường thẳng a thì  cắt đường

thẳng .a

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau. Câu 4: Cho  mp P và hai đường thẳng song song a và .b

Ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau:

A. Nếu  mp P song song với a thì / / P b 

B. Nếu  mp P song song với a thì  P chứa b 

C. Nếu  mp P song song với a thì / / P b hoặc chứa b 

D. Nếu  mp P cắt a thì cũng cắt b 

E. Nếu  mp P cắt a thì  P có thể song song với b 

F. Nếu  mp P chứa a thì  P có thể song song với b 

Câu 5: Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

d

l

m

α

DeThi.edu.vn

Câu 6: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song vớib ?

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 7: Cho hai đường thẳng song song và . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ? A. B. C. D. vô số. Câu 8 : Cho đường thẳng a nằm trong  mp  và đường thẳng   b . Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A. Nếu  / / b  thì / / . b a

B. Nếu b cắt   thì b cắt .a

C. Nếu / / b a thì  / / . b 

D. Nếu b cắt   và  mp  chứa b thì giao tuyến của   và   là đường thẳng cắt cả a

và b . Câu 9: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.

ĐÁP ÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐA B D B C B D C B

DẠNG 1: CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG.

Phương pháp 1 Cơ sở của phương pháp là dùng điều kiện cần và đủ để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) . - Bước 1: Quan sát và quản lí giả thiết tìm đường thẳng ưu việt ( )  và chứng minh  P d . - Bước 2: Kết luận ( ) P d .

Phương pháp 2

a b a b

0. 1. 2.



d



DeThi.edu.vn