Các dạng toán trắc nghiệm Toán Lớp 11 - Đường thẳng song song với mặt phẳng (Có lời giải)

CÁC DẠNG TOÁN TRẮC NGHIỆM

BÀI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

Cho đường thẳng d và mặt phẳng  , ta có ba vị trí tương đối giữa chúng là:

 d và   cắt nhau tại điểm M , kí hiêu      M d  hoặc để đơn giản ta kí hiệu    M d 

(h1)

 d song song với  , kí hiệu  P d  hoặc Pd  ( h2)

 d nằm trong  , kí hiệu   d  (h3)

2. Các định lí và tính chất.

 Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng   và d song song với đường thẳng ' d nằm

trong  thì d song song với  .

Vậy





 '

'

       

P P

d

d d d

d







 Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  . Nếu mặt phẳng   đi qua d và cắt   theo

giao tuyến ' d thì 'P d d .

Vậy



  

'

'

        

P

P

d

d d d

d





 

.

 Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu

có) cũng song song với đường thẳng đó.

d

h1

α M

d

h2

α

d

h3

α

d'

d

h3

α

d'

d β

α

d

β

DeThi.edu.vn

Vậy

   

'

'

       

P

P P

d

d d d

d





 

.

Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với

đường thẳng kia.

DẠNG 1

LÝ THUYẾT

Câu 1. Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Lời giải

Chọn C.

d

l

m

α

DeThi.edu.vn

Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng là

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng.

Đường thẳng song song với mặt phẳng.

Đường thẳng cắt mặt phẳng.

Câu 2. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.

Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song vớib ?

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.

Lời giải

Chọn B.

Theo định lý 3. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và

song song với đường thẳng kia.

Câu 3. Cho hai đường thẳng song song và . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?

A. B. C. D. vô số.

Lời giải

Chọn D.

Theo tính chất: Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Câu 4. Cho mặt phẳng   và đường thẳng   d . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu  / / d  thì trong   tồn tại đường thẳng  a sao cho / / a d .

B. Nếu  / / d  và đường thẳng   b  thì / / b d .

C. Nếu  / /  d c  thì  / / d .

D. Nếu    d A  và đường thẳng   d  thì d và  d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Lời giải

Chọn B.

Khi   / / d  và đường thẳng    b  thì ngoài trường hợp   / / b d còn có trường hợp  b và  d

chéo nhau.

Câu 5. Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với  mp P . Khẳng định nào sau đây không sai?

A. / / a b .

B.a và b cắt nhau.

C.a và b chéo nhau.

a b a b

0. 1. 2.



b

d

DeThi.edu.vn

D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b .

Lời giải

Chọn D.

Cho  mp P qua , , A B C không thẳng hàng.

Giả sử , , a b c phân biệt là các đường thẳng nằm ngoài  mp P thỏa / / , / / , / / . a AB b AB c BC

Trong trường hợp này / / . a b

Nếu a và c đồng phẳng thì a cắt .c

Nếu a và c không đồng phẳng thì a và c chéo nhau.

Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Đường thẳng   a mp P và / / mp P đường thẳng  / / .  a

B.  / /   mp P Tồn tại đường thẳng  ' : '/ / .    mp P

C.Nếu đường thẳng  song song với  mp P và  P cắt đường thẳng a thì  cắt đường thẳng .a

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau.

Lời giải

Chọn D.

Ta có   / / '

/ / . '

     

P P

Câu 7. Cho  mp P và hai đường thẳng song song a và .b

1. Nếu  mp P song song với a thì / / P b

2. Nếu  mp P song song với a thì  P chứa b

3. Nếu  mp P song song với a thì / / P b hoặc chứa b

4. Nếu  mp P cắt a thì cũng cắt b

5. Nếu  mp P cắt a thì  P có thể song song với b

6. Nếu  mp P chứa a thì  P có thể song song với b

DeThi.edu.vn