Bài tập Đại số Lớp 11 Giới hạn dãy số - Trường THPT Bảo Lâm

TRƯỜNG THPT BẢO LÂM TỔ TOÁN BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ

Bài 1. Tính các giới hạn sau

a) b) c) d)

Bài 2. Tính các giới hạn sau

a) b) c) d)

Bài 3. Tính các giới hạn sau

b) b) c) d)

Bài 4. Tính các giới hạn sau

b) b) c) d)

Bài 5. Tính các giới hạn sau

a) b) c) d)

Bài 6. Tính các giới hạn sau

Dạng Phương pháp Kết quả Chú ý a>0 Đa thức ẩn n a<0

Bậc tử = Bậc mẫu

Đưa n có bậc cao nhất ra ngoài

Bậc tử < Bậc mẫu

0

Đưa n có bậc cao nhất ra ngoài

Bậc tử > Bậc mẫu

Dùng Lượng liên hợp

a>c 0 a=c ( dùng lượng liện hợp) a<c

3n 4 lim 2n 5   

2 6n 2n 7 lim 2n(n 3)     

17

13 17 n 4n 3 lim n 2n 2n    

3

3 3n 2n( n 5) lim n 3n 11    

2

2 (2n 3) lim 2n 3 



3 2

2 (n 2) n(n 1) lim 2019n    2 3n 2 lim[( ) 7] n 1   

2

2

3 12 n n lim 2 3 n n





2n 3 lim 2n 7   

2 3 4n n lim (1 2n)(n 5)    

3 2

8 n n lim n 2n

 

2

2 5n n(2 n) lim( 11) 3n 10     

2

2 (3n 2) lim 2 3n  

n 2 7n 3 lim( ) 2n 7 5 2n      

n n 1

n 2n 3 5 lim 3.4 5

 



2 2n 1 lim n 3

         

2 3 lim(2n 3n 11)   3 2 lim( n 2019) 3 2   

n 2n lim(11 3 ) 

n n 3 7 lim 4 5

                    

 lim( . ...) ... k a n   lim ( ...) ... kn a  



. ... lim ... . ...

k

k a n b n

  

( ...) lim ... ( ...)

k

k n a n b

  

a b

. ... lim ... . ...

k

k q a n b n 

  

( ...) lim ... ( ...)

k q

q

k q

a n n n b







 

 0 a b  . ... lim ... . ...

k q

k a n

b n

  

( ...) ... lim lim ( ...) ...

k q

q k n a a n n b b

     

 0 a b 

2 2 lim( ) ... a n bn c an    

2

b

a

2 2 : 0 n a n bn c    

2 2 lim[ ]     a n bn c an d

2  b d a

 lim( ) ... an b cn d     lim ( ) b d n a c n n   



DeThi.edu.vn

a) b) c)

Bài 7. Tính các giới hạn sau

a) b) c)

Bài 8. Tính các giới hạn sau

a) b)

Bài 9. Tính tổng

Bài 10. Tính các giới hạn sau

b) b) c) d) Bài 11. Tính các giới hạn sau

b) b) c)

Bài 12. Tính các giới hạn sau

b) b) c)

Bài 13. Tính các giới hạn sau

b) b) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tìm giới hạn lim

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

Câu 2. Tìm giới hạn lim

A. –3 B. 4 C. 2 D. 1/2

Câu 3. Tìm giới hạn lim

A. 4 B. –3 C. 2 D. 0

Câu 4. Tìm giới hạn lim

A. 1/3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 5. Tìm giới hạn lim

A. +∞ C. 2 D. –∞ D. 1

Câu 6. Tìm giới hạn lim

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1/2

Câu 7. Tìm giới hạn lim

A. 1/2 B. 1/4 C. 1 D. 2

5

2 3 n n 13 lim n 4n 1     

3

3

2

3 7n 3 lim

1 n





2 3n 2n 1 lim 5n 1   

2 25n 3n 1 n lim 2 n 7 5

 



2

3 6 3 2 2 n 3n lim

8n 2n 1 7n

 

  

lim( n 13 n)  

2 lim( 16n 24n 2 4n)     2 2 lim( n n 5 4n 12n 1 3n)     

k 1 S 8 4 2 1 ... .... 2      

3 2 lim(2 n 3n 11)   11 lim[17 4n ( 3 2)n ]    2 lim( 3n 4)   lim[(1 3n)( n 4)]  

3

2 3n n 13 lim 2n 4n 1     2 5n 3 lim (1 n)

 

6 4

5 (2 5)n 3n 9 lim

(2 5)n 3n 7      

2 3n 4n 3 lim 10n 7    

2

2 4 2 7 12n lim

5n n n 11



  

lim( 9n 3 3 4n)   

2 lim( 9n 3n 2 3n)    2 lim(2n 4n 12n 5 8)    

2n 3 n 1  

2

2 3n 4n n 2   

2

3 4n 3 n 2n  

3 n(2n 5)(3n 2) 3n 4   

3 2

2 2n n 6n 5 n 2n 3     

2

3 4n(n 1) (2n 4)

 

4n 1 n 1 3 n  

DeThi.edu.vn