Bài tập Đại số và Giải tích Lớp 11 Giới hạn dãy số

1

TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN

(Mức Độ Vận Dụng Cao)



CÂU 1: có bao nhiêu số tự nhiên chẵn k để lim

?― 2 ?????1

? 2? =

1 2 A. 1 B. 0

C. 4 D. vô số

Câu 2: tính tổng S = 1

2 ― 1

3 + 1 4 ― 1

9 +… + 1 2?― 1

3?+…. Vậy S =

A.

1 2 B.

3 2 C.

8 3 D. 1

Câu 3: cho dãy số (??) với ?? =

4?2 + ?+ 2

??2 + 5 để dãy số có giới hạn bằng 2 thì ? có giá trị là

A. ?= ― 4 B. ?= 4 C. ?= 3 D. ?= 2

Câu 4: tìm tất cả giá trị của tham số ? để L = lim

5?2 ― 3??4

(1 ― ?)?4 + 2?+ 1 > 0

A. ? ≤0, ?> 1 B. 0 < ?< 1 C. ? < 0; ?> 1 D. 0 ≤?< 1

Câu 5: có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-10; 10) để

L = lim 5?― 3(?2 ― 2)?3 = ―  A. 19 B. 3 C. 5 D. 10

DeThi.edu.vn

2

Câu 6: giá trị của giới hạn lim

1 2 + 1 + 3

2 + … + ?

2 ?2 + 1 bằng:

A.

1 8 B. 1 C.

1 2 D.

1 4

Câu 7: giá trị của giới hạn lim (

1 ?2 +

2 ?2 +… +

?― 1

?2 ) bằng

A. 0 B.

1 3 C.

1 2 ?.

2 3

Câu 8: giá trị giới hạn lim

1 + 3 + 5 + … + (2?+ 1)

3?2 + 4 bằng

A.

1 3 B. 0 C.

1 2 ?.

2 3

Câu 9: giá trị giới hạn lim(

1 1.2 +

1 2.3 +… +

1 ?(?+ 1)) bằng

A.

1 2 B. 1 C. 0 D. 3

DeThi.edu.vn

3

Câu 10: giá trị giới hạn lim(

1 1.3 +

1 3.5 +… +

1 (2?― 1)(2?+ 1)) bằng

A. 0 B. 3 C.

1 2 D. 1

Câu 11: giá trị giới hạn lim(

1 1.4 +

1 2.5 +… +

1 ?(?+ 3)) bằng

A.

11

8 B. 2 C. 1 D.

3 2

Câu 12: giá trị của giới hạn lim

12 + 22 + … + ?2

?(?2 + 1) bằng

A. 4 B.

1 2 C. 1 D.

1 3

Câu 13: biết rằng lim

?+ ?2 + 1

?2 ― ?― 2 = ?.???

? 4 +?. Tính S = ? + b

A. S = 16 2 B. S = 8 C. S = 0 D. S = -1

Câu 14: cho lim

3 ??3 + 5?2 ― 7

3?2 ― ?+ 2 = ?3 +? với ?, b, c là tham số. tính giá trị P =

?+ ?

?3

A. P= 3 B. P=

1 3 C. P = 27 D.

1 2

DeThi.edu.vn

4

Câu 15: có bao nhiêu giá trị ? để lim ( ?2 + ?2?― ?2 + (?+ 2)?+ 1)=0

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 16: có bao nhiêu giá trị nguyên ? thỏa lim( ?2 ― 8 ― ?+ ?2)=0

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 17: cho dãy số (??) với ??= ?2 + ??+ 5 ― ?2 + 1 với ? là tham số. tìm a để lim ??= -1 A. 3 B. 2 C. -2 D. -3

Câu 18: tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

1 2,

―1

6 ,

1 18,…,

( ―1)?+1

2. 3?―1 ,… bằng

A.

3 4 B.

8 3 C.

2 3 D.

3 8

Câu 19: biết rằng lim ( 5)?― 2?+1 + 1 5.2?+ ( 5)?+1 ― 3 + 2?2 + 3

?2 ― 1 = ? 5

? +? với ?, ?, ?∈ℤ. tính giá trị biểu thức

S = ?2 + ?2 + ?2

A. S = 26 B. S = 30 C. S = 21 D. S = 31

Đáp Án: 1. A 2. A 3. D 4. C 5.B 6. D 7. C 8. A 9.B 10. C 11.A 12, D 13.A 14.C 15 B 16B 17C 18D 19B

DeThi.edu.vn