Đề ôn tập môn Hình học Lớp 10 - Đề số 3

ĐỀ 3

Câu 1: Cho M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AB = 3AM. Hãy tìm khẳng định sai?

A. B. C. D.

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho có trọng tâm , M(1;1) và N(2;-4) lần lượt là trung

điểm của AB và BC . Tìm tọa độ điểm B ? A. B(1;2) B. B(-1;2) C. B(-1;-2) D. B(1;-2)

Câu 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài của bằng

A. 2a B. C. 2 D. a

Câu 4: Trong mp Oxy cho , , . Khi đó :

A. B. C. D.

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;-3), B(2;1), C(3;-4). Gọi M là trung điểm của BC . Tìm tọa độ của điểm E sao cho : A. (1;11) B. (3;5) C. (-3;5) D. (3;11)

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sao đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 7: Cho có trọng tâm G, I là điểm thỏa bởi . Đẳng thức vectơ nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 8: Cho tứ giác ABCD có E , H , I lần lượt là trung điểm của AB , CD , EH và M là một điểm tùy ý. Tổng bằng : A. B. C. D.

Câu 9: Trong mp Oxy, cho 2 điểm . Trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh đường chéo bằng a . Hỏi bằng bao nhiêu?

A. a B. a C. a D. a

Câu 11: Trong mp Oxy, cho , , . Toạ độ vectơ là

A. B. C. D.

Câu 12: Trong mp Oxy cho có A(2;-3), B(4;7), C(1;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành? A. (-1;-9) B. (-1;9) C. (1;9) D. (1;-9)

Câu 13: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , có AD=CD=4 , AB=8 . Tính ?

A. B. C. D.

Câu 14: Trong mặt phẳng , cho . Tìm giá trị để là

ba điểm thẳng hàng?A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho các điểm . Tìm điểm biết rằng

MB 2 MA   

MA 2 MB   

BA 3 AM    1 AM BM 2   

a (1; 1)   

b (2;3)  

c (2; 5)   

16 3 5 5 c a b      16 3 5 5 c a b      16 3 5 5 c a b      16 3 5 5 c a b     

2 AE AM CB     

    1;2 , 3;2 A B 

  2;4 I    4;0 I    1;2 I    2; 1 I 

3 4 AC BD   

6 2

6 8

3 2

6 4

ABC  7 4 G ; 3 3       

CB CD   

2 a 2 a

0 DA DB DC       

0 DA DB BA       

0 DA DB DC       

0 DA DB DC       

ABC  2. IA IB   

5 1 3 3 IG AB AC      5 1 3 3 IG AB AC      5 1 3 3 IG AB AC      5 1 3 3 IG AB AC     

MA + MB + MC + MD    

0 

4 ME



4 MI



4 MH



(1; 2) a   

(3;4) b 



(5; 1) c   

2. u a b c       

(0; 1)  ( 1;0)  (1;0) (0;1)

ABC 

BA - AC  

2 2 2 10 4 10 4 2

Oxy       1; 1 , 2;2 2 , 3;3 A m B m C m     m , , A B C

2 m  0 m  3 m  1 m 

      2;1 , 4;0 , 2;3 A B C  M 3 2 CM AC AB     

DeThi.edu.vn

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Chọn khẳng định đúng :

A. Nếu là trọng tâm tam giác thì . B. Nếu là trọng tâm tam giác thì . C. Nếu là trọng tâm tam giác thì . D. Nếu là trọng tâm tam giác thì .

Câu 17: Gọi là trọng tâm tam giác vuông với cạnh huyền . Tổng hai vectơ có độ dài

bằng bao nhiêu ?A. . B. . C. . D.

Câu 18: Cho hình thoi tâm , cạnh bằng và góc .bằng . Kết luận nào sau đây đúng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho bốn điểm phân biệt. Khi đó vectơ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Trên đường thẳng lấy điểm sao cho . Điểm được xác định đúng trong hình

vẽnào sau đây:

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

TỰ LUẬN 1 Câu 1: Cho A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2).a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng

b) Tìm tọa độ của điểm E thỏa hệ thức :

Câu 2: Cho tứ giác ABCD .M, N là trung điểm của AD, BC, O là trung điểm của MN. Chứng minh

.

Câu 3: Cho ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho .a) Tính theo . b) CMR: M, N, P thẳng hàng.

TỰ LUẬN 2 Câu 1: Cho A(2; 3) , B(5; 2) , C(1; 2).

a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàngb) Tìm tọa độ của điểm E thỏa hệ thức :

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ABC. Chứng minh:

a) . b) .

Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi , .

a) Tính .b) Chứng minh ba điểm D, E, G thẳng …