Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2007-2008 - Trường THPT Tư Thục Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

Sở GD & ĐT – TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Tư Thục Nguyễn Khuyến MÔN TOÁN 10

Năm học 2007 – 2008 Thời gian làm bài: 90 phút Đề B

Câu 1 (1điểm) Cho lục giác , gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh rằng hai tam giác và có cùng trọng tâm.

Câu 2 (1 điểm) Cho hình vuông . Tính:

Câu 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác có các đỉnh , , . a) Tính chu vi và diện tích của tam giác b) Tìm toạ độ trọng tâm và trực tâm của tam giác .

Câu 4 ( 1 điểm) Giải phương trình:

Câu 5 (1 điểm) Giải phương trình: Câu 6 (1 điểm) Cho phương trình: . Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó Câu 7 (1 điểm)

Xác định , , biết rằng parabol đi qua điểm và có đỉnh

Câu 8 (1 điểm)

Xác định các hệ số , biết rằng hệ phương trình: có nghiệm là

Câu 9 (1 điểm) Không dùng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phương trình:

- HẾT - Đáp Án Đề số 01

Câu 1: Cách 1: Gọi lần lược là trọng tâm tam giác MPR và NQS và O là một điểm tuỳ ý. Khi đó:

và

cách 2: cách 3: câu 2: Gọi E là điểm đối xứng của C qua D, F là điểm đối xứng của B qua A

Þ Þ Þ

ABCDEF , , , , , M N P Q R S , , , , , AB BC CD DE EF FA MRP NQS

ABCD ( ) ( ) ( ) cos , ,sin , ,cos , AC BA AC BD AB CD uuur

ABC ( 4;1) A - (2;4) B (2; 2) C - ABC G H ABC

1 3 1 2 3 1 x x x x - - + = - +

2 2 5 2 x x + = +

2 3 2( 1) 3 5 0 x m x m - + + - = m

a b c 2 ( ) : P y ax bx c = + + (8;0) A (6; 12) I -

a b 2 4 5 x by bx ay

ì + = - ïïíï - = - ïî

1

2

x

y

ì = ïïíï = - ïî 2

2 3 1

2 3 1

x y z

x y z

x y z

ìï + + = ïïï + + = íïï + + = - ïïî

2 1,G G

    OF OE OD OC OB OA OR OP OM OG          6 1 3 1

1

    OF OE OD OC OB OA OS OQ ON OG          6 1 3 1

2  2 1 OG OG   2 1 G G 

DeThi.edu.vn

Ta có: ; ; cos = cos = cos =

cos = – cos = ; sin = sin = sin = 1

cos = cos = cos = –1 câu 3: AB = ; AC = ; BC = 6; ;

Vì cân tại A, ta có: AH=9 = 18;

G(0; 1); H ;

AF BA  AE DB  AF CD     BA AC;   AF AC; 0 135

  0 0 45 180  0 45 2

2    BD AC;   AE AC; 0 90

  CD AB;   AF AB; 0 180

5 3 5 3  6 5 6   ABC CV

ABC   BC AH S ABC . 2 1  

      1; 2 1

DeThi.edu.vn