10 Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 - Lượng giác (Có đáp án)

ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC

Môn Toán Đại Số 10

Thời gian: 45 phút

I)Trắc nghiệm(5đ) Câu 1.   sin x y  bằng : A. cos cos sin sin x y x y  B. cos cos sin sin x y x y  C. sin cos cos sin x y x y  D. sin cos cos sin x y x y  Câu 2. Cho   tan 1 x m m   Tính tan 2xtheo m .

A.

2

2 1 1

m m   B.

2

2 1 1

m m   C. 2 2 1

m

m  D. 2 2 1

m

m 

Câu 3. Tính giá trị của biểu thức 4 4 sin cos P     , biết 3 sin 2 5 

A. 59 / 50 B. 50 / 59 C. 41/ 50 D. 50 / 41 Câu 4. Cho     2 2 cos cos / 3 cos .cos / 3 P x x x x        .Khi đó A. 1/ 4 P  B. 1/ 2 P  C. 3 / 4 P  D. 3 / 2 P  Câu 5.Khẳng định nào sau đây sai ?

A.   cos cos      B.   sin sin      C.   tan tan      D.   cot cot      Câu 6.Tính , biết cos 1 . A.   . , k k    ¢ B.   / 2 , k k      ¢ C.   / 2 2 , k k      ¢ D.   2 , k k    ¢ Câu 7.   2 2 sin cos      bằng : A. 1 B. 1 C. 2 D. 2

Câu 8. Cho 2 sin 3  với 2

     . Tính cos

A. 5 / 3  B. 5 / 3 C. 3 / 3  D. 5 / 9 

Câu 9. Cho tan 5 . Tính sin 2cos 4cos 3sin P       

A. 3 19  B. 3

19 C. 19

3  D. 19

3

Câu 10. Cho sin cos x x m   . Tính sin cos x xtheo m .

A.

2 1

2

m  B.

2 1 2 m  C.

2 1 2 m  D.

2 2 1 2 m 

II)Tự luận(5đ)

Câu I .(1,5đ) Cho góc  thỏa mãn 3

2

     và 3 cos 5  .a) Tính sin b) Tính 2

sin 2

1 3tan A

 



        

Câu II .(1đ) Chứng minh tan 2cot 2 cot x x x   (khi các biểu thức có nghĩa )

Câu III .(1,5đ) Rút gọn biểu thức cos3 cos 1 cos2 x x A x   

Câu IV .(1đ) Cho hai góc nhọn ,a b thỏa mãn 7 12 a b    và tan .tan 3 a b  .Tính tan , tan a b. Từ đó suy ra

,a b .

------Hết------

ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

DeThi.edu.vn

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D C C A B D B A B C II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu I .(1,5đ) Cho góc  thỏa mãn 3

2

     và 3 cos 5 

a) Tính sin b) Tính 2

sin 2

1 3tan A

 



        

Giải:

a) Ta có

2 2 2 2 2 3 16 sin cos 1 sin 1 cos 1 5 25 a a a a æ ö÷ ç + = Þ = - = - - = ÷ ç ÷ çè ø

16 4 sin 25 5 a Þ = ± = ±

Do 3

2

     nên sin 0 a <

4 sin 5 a Þ = -

b) 2 2 2 2

3 3 sin cos 9 2 5 5 1 3tan 65 sin 4 4 1 3 1 3. cos 5 3 1 3 3 5

A

    



                                         Câu II .(1đ) Chứng minh tan 2cot 2 cot x x x   (khi các biểu thức có nghĩa ).

Ta có : tan 2cot 2 cot tan cot 2cot 2 x x x x x x     

2 2 sin cos sin cos VT tan cot cos sin sin .cos x x x x x x x x x x       

2 2 (cos sin ) cos2 cos2 2 2cot 2 sin 2 sin .cos sin 2 2

x x x x x VP x x x x       

Câu III .(1,5đ) Rút gọn biểu thức cos3 cos 1 cos2 x x A x   

2 cos3 cos 2sin 2 .sin sin 2 2sin cos 2cos 1 cos2 2sin sin sin x x x x x x x A x x x x x        

Câu IV .(1đ) Cho hai góc nhọn ,a b thỏa mãn 7 12 a b    và tan .tan 3 a b  .Tính tan , tan a b. Từ đó suy ra

,a b . Giải:

Ta có 7 7 tana tanb tana tanb tan( ) tan 2 3 2 3 12 12 1 tan .tan 1 3 a b a b a b                tana tanb ( 2 3)(1 3) tana tanb 1 3       

DeThi.edu.vn